Философская суть теории возмущений

[Vit Nhoc]

Эта тема полезна прежде всего квантовикам, и возможно мне следовало её создать в соответствующем разделе, но в то же время это некие общие рассуждения про математику, поэтому я решил создать тему тут. Если что – я не против если тему перенесут в Кванты, или в Антихимию)
В квантовой химии применяется теория возмущений Мёллера-Плессета. Ряды MP2, MP3, MP4... обычно сходятся, но иногда они сходятся слишком медленно, а иногда вообще расходятся (например CeI4). Я предлагаю найти подходы, основанные на простых аналогиях или моделях, которые позволят предсказывать, когда метод MP хорошо работает, а когда не очень.
Насколько я знаю, в методе CCSD(T) четвертичные возбуждения тоже считаются не прямо, а по теории возмущений. Я не знаю, какой порядок (второй?) теории тут используется, и можно ли это применение теории возмущений назвать Мёллером-Плессетом.
Также чисто квантовый вопрос – какая есть связь между рядами MP2, MP3... и CIS, CISD, CISDT, либо CCSD, CCSDT...
Теперь вопросы для математиков. Я просил на другом форуме наглядно на простых примерах показать как работает ТВ. Мне привели в качестве примера такое уравнение:

6000=(x−1)(x−3000)+sin(x)

Выделяем x из первой скобки:

x=(6000-sin(x))/(x-3000)+1
Подставляем x0=0 (y константа) и считаем итерации x0, x1, x2 и т.д. Получаем такой ряд:

0
-1
-0,99961
-0,99961

Т.е. x сошёлся уже в третьем порядке.

Я привёл собственный пример, ещё проще: надо решить уравнение x+sin(x)=3000. Записываем x=3000-sin(x), подставляем x0=0, и получаем итерации:

3000
2999,78081002572
2999,5739029766
2999,39713977695
2999,26623684759
2999,18383222963
2999,13904100976
2999,11712798836
2999,1070501177
2999,10255892478

Тут как видите сходимость намного хуже, и всё-таки за 40 итераций сошлось в последнем знаке.
Мне сказали, что второй пример методологически похож на теорию возмущений, а идейно это не то. Я хотел бы разобраться, можно ли на самом деле второй пример отнести формально к использованию теории возмущений.

[ИСН]

И это не то, и первое не то. Итерации - это не теория возмущений.