В кристаллографии часто требуется пересчитать “фракционные” (fractional) координаты атомов в декартовы, и наоборот. Я нашёл статью:
J. L. Sussman, S. R. Holbrook, G. M. Church, S. Kim. Acta Cryst., 1977, A 33, 800-804.
В этой статье приведены следующие формулы:
После долгих тестов я пришёл к выводы, что эти формулы вроде неправильные. Вот матрица для пересчёта фракционных координат в декартовы, которую мы нашли скорее эмпирически:
Не знает ли кто-нибудь, обсуждается ли где-нибудь в литературе ошибка в статье Susman-а и правильные формулы?
Пересчёт кристаллографических координат
Пересчёт кристаллографических координат
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.
Re: Пересчёт кристаллографических координат
вот какой то кусок кода частично по теме...
https://books.google.de/books?id=VZfMBQ ... ))&f=false
Я бы не сказал что формулы Susman-а неправильные, они просто как-то хитро выкручены относительно привычных нам обозначений.
https://books.google.de/books?id=VZfMBQ ... ))&f=false
Я бы не сказал что формулы Susman-а неправильные, они просто как-то хитро выкручены относительно привычных нам обозначений.
Re: Пересчёт кристаллографических координат
В той гниге, на которую указал Гесс, дается такая формула:
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.
Re: Пересчёт кристаллографических координат
У меня было много проблем из-за непоняток с обозначениями. Я думал, когда вектор умножается на матрицу, пишут слева вектор в виде вертикального стодбца, справа матрицу, и каждый элемент столбца умножается на соответствующую строку матрицы. Разве не так?
Re: Пересчёт кристаллографических координат
По сути правильно, но не в духе общепринятой терминологии. Согласно последней, чтобы умножение было возможно, число столбцов левого сомножителя д.б. равно числу строк правого. Т.е. когда вектор умножается на матрицу, его нужно записывать в виде строки, а не столбца, и результат будет строкой.
В формуле, которую я процитировал, вектор декартовых координат СХ получается в виде столбца. Чтобы получить его в виде строки, нужно применить известную формулу для транспонирования произведения:
(СХ)Т = ХТСТ
Кстати, если все правильно, Ваша матрица должна совпадать с транспонированной матрицей С.
В формуле, которую я процитировал, вектор декартовых координат СХ получается в виде столбца. Чтобы получить его в виде строки, нужно применить известную формулу для транспонирования произведения:
(СХ)Т = ХТСТ
Кстати, если все правильно, Ваша матрица должна совпадать с транспонированной матрицей С.
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 29 гостей