Есть программы по расчету ионных равновесий?
Есть программы по расчету ионных равновесий?
Нужна специализированная программа расчета ионных равновесий и определения уровня рН. Методика расчета например В Math CAD тоже подойдет. В принципе нужно решить систему линейных алгебраических уравнений. Но специализированная лучче.
UPS Silast
Вы почти догадались, но задача попроще. Вот например аналог, приведенный у Баттлера:MONSTA писал(а):Пожалуйста, поконкретней сформулируйте задачу! Как я подозреваю, Вас интересуют достаточно заковыристые процессы, протекающие в цементных смесях, т.е. с участием осадка. Тут уж одними линейными уравнениями не обойтись.
От себя добавлю - и величину рН. Ответ там приведен, но меня интересует методика расчета и желательно возможность расчета в специализированной программе.Сульфат кальция образует в растворе непрочные ионные пары. Уравнения равновесия имеют вид:
CaSO4(s)↔ Ca2+ +SO42- K(s)0=2,37 •10-5
Ca2++ SO42-↔ CaSO4(aq) K1=204
SO42-+ H+ ↔HSO4- K′1=98
Ca2++ OH-↔Ca(OH)+ K′′1=25
Рассчитайте растворимость сульфата кальция в чистой воде и концентрации всех частиц.
UPS Silast
Методика расчета несложная: 1. Собираем уравнения материального баланса; 2. Заменяем концентрации входящих в них частиц на концентрации других частиц, более удобных для нас (ну, типичная замена переменных); 3. Решаем, что получилось.
Для данного случая: кинули в воду CaSO4, получилось, что растворилось S моль/л гипса. Общая концентрация кальция и сульфата в р-ре складывается из равновесных концентраций свободных ионов, ионных пар и гидролизованных форм, причем в раствор перейдут одинаковые количества кальция и сульфата:
S = [Ca(2+)] + [CaSO4(aq)] + [CaOH(+)]
S = [SO4(2-)] + [CaSO4(aq)] + [HSO4(-)]
Далее выражаем сверху все через [Ca(2+)], снизу - через [SO4(2-)], вспоминаем, что они связаны посредством Ks, тогда одно выражаем через другое и решаем уравнение.
Для данного случая: кинули в воду CaSO4, получилось, что растворилось S моль/л гипса. Общая концентрация кальция и сульфата в р-ре складывается из равновесных концентраций свободных ионов, ионных пар и гидролизованных форм, причем в раствор перейдут одинаковые количества кальция и сульфата:
S = [Ca(2+)] + [CaSO4(aq)] + [CaOH(+)]
S = [SO4(2-)] + [CaSO4(aq)] + [HSO4(-)]
Далее выражаем сверху все через [Ca(2+)], снизу - через [SO4(2-)], вспоминаем, что они связаны посредством Ks, тогда одно выражаем через другое и решаем уравнение.
MONSTAMONSTA писал(а):Методика расчета несложная: 1. Собираем уравнения материального баланса; 2. Заменяем концентрации входящих в них частиц на концентрации других частиц, более удобных для нас (ну, типичная замена переменных); 3. Решаем, что получилось.
Для данного случая: кинули в воду CaSO4, получилось, что растворилось S моль/л гипса. Общая концентрация кальция и сульфата в р-ре складывается из равновесных концентраций свободных ионов, ионных пар и гидролизованных форм, причем в раствор перейдут одинаковые количества кальция и сульфата:
S = [Ca(2+)] + [CaSO4(aq)] + [CaOH(+)]
S = [SO4(2-)] + [CaSO4(aq)] + [HSO4(-)]
Далее выражаем сверху все через [Ca(2+)], снизу - через [SO4(2-)], вспоминаем, что они связаны посредством Ks, тогда одно выражаем через другое и решаем уравнение.
Какая Вы умная
Последний раз редактировалось silast Чт дек 20, 2007 5:45 pm, всего редактировалось 1 раз.
UPS Silast
Monsta
У меня вопрос. А почему Вы две реакции в материальном балансе записали, ведь количество растворенного вещества складывается из всех ионов. Я вот думал, что вот так должно быть:
S = [Ca(2+)] + [CaSO4(aq)] + [CaOH(+)+[SO4(2-)] + [HSO4(-)]
И если Вас не затруднит, приведите пожалуйста остальные уравнения, а я покажу как это решать в Math CAD.
У меня вопрос. А почему Вы две реакции в материальном балансе записали, ведь количество растворенного вещества складывается из всех ионов. Я вот думал, что вот так должно быть:
S = [Ca(2+)] + [CaSO4(aq)] + [CaOH(+)+[SO4(2-)] + [HSO4(-)]
И если Вас не затруднит, приведите пожалуйста остальные уравнения, а я покажу как это решать в Math CAD.
UPS Silast
Это смотря как мерить растворимость. Если там в граммах на литр или в процентах (в общем, в массовых долях) - тогда да, надо суммировать. Но в данном случае удобнее в молях на литр. Тогда получается так: к примеру, растворилось в воде 10(-2) М гипса - стало быть, общая концентрация и кальция, и сульфата тоже будет 10(-2) М. И тогда мы эту растворимость соли (в молях/л) и приравниваем сумме молярных концентраций всяких разных форм иона кальция, которые существуют в растворе. И то же самое мы можем проделать и с разными формами сульфата. Грубо говоря, растворилось в литре воды 10(-2) моля гипса - получилось 10(-2) моля кальция, только вот моли у них разные. В этом вся штука.
С остальными уравнениями позже, когда домой с работы приеду.
С остальными уравнениями позже, когда домой с работы приеду.
Так. Подробные объяснения:
Составляем уравнения мат. баланса:
S = [Ca(2+)] + [CaSO4(aq)] + [CaOH(+)]
S = [SO4(2-)] + [CaSO4(aq)] + [HSO4(-)]
Начинаем возиться с первым и заменять концентрации частиц (которые не своб. ионы) через [Ca(2+)] используя приводимые константы:
CaSO4(s)↔ Ca2+ +SO42- K(s)0=2,37 •10-5
По написанному уравнению выходит:
K(s)0 = [Ca(2+)]•[SO4(2-)] - ибо концентрацию твердой фазы в расчет не берем (типа, если пишем через активности, она = 1).
Аналогично по другим константам имеем:
K1 = [CaSO4(aq)]/{[Ca(2+)]•[SO4(2-)]} = [CaSO4(aq)]/K(s)0 - можем сразу заменить.
K′1 = [HSO4(-)]/{[SO4(2-)]•[H(+)]}
K′′1 = [CaOH(+)]/{[Ca(2+)]•[OH(-)]}
После подстановки из первого уравнения получаем:
S = [Ca(2+)] + K1•K(s)0 + [Ca(2+)]•[OH(-)]•K′′1 = K1•K(s)0 + [Ca(2+)] • {1 + [OH(-)]•K′′1}
Вот, мы уже по ходу дела получили концентрацию одного из компонентов раствора:
[CaSO4(aq)] = K1•K(s)0
Из второго аналогично:
S = [SO4(2-)] + K1•K(s)0 + [SO4(2-)]•[H(+)]•K′1 = K1•K(s)0 + [SO4(2-)] • {1 + [H(+)]•K′1}
Ну и тут начинается действительно решение системы уравнений, ибо из этих двух уравнений мы делаем одно, убирая S (временно) и сокращая K1•K(s)0 :
[Ca(2+)] • {1 + [OH(-)]•K′′1} = [SO4(2-)] • {1 + [H(+)]•K′1}
Воспользуемся уравнением:
K(s)0 = [Ca(2+)]•[SO4(2-)] - оно уже было:
[Ca(2+)] • {1 + [OH(-)]•K′′1} = {K(s)0/[Ca(2+)]} • {1 + [H(+)]•K′1}
- и пахнет это дело уже квадратным уравнением по кальцию:
{[Ca(2+)]}(2) = K(s)0 • {1 + [H(+)]•K′1}/{1 + [OH(-)]•K′′1}
Тут еще надо вспомнить, что
Kw = [H(+)]•[OH(-)] - а этого еще не было;
Kw - ионное произведение воды. Строго говоря, зависит от температуры и ионной силы, но обычно принимается Kw = 10(-14). Но нам это мало поможет - даже если выразим [OH(-)] через водород (но лучше наоборот), получим весьма непростое уравнение, которое можно решить, подключив в систему с
K′′1 = [CaOH(+)]/{[Ca(2+)]•[OH(-)]}
Но возни будет до черта.
Ну, вообще говоря, ситуация почти тупиковая, но можно схитрить. Гидролиз сульфата и кальция выражен почти одинаково (константы не так сильно отличаются), стало быть, рН близко к 7, [H(+)]•K′1 ~ 10(-5) и много меньше единицы, с [OH(-)]•K′′1 дела обстоят так же, и мы можем принять, что у нас всего-навсего
{[Ca(2+)]}(2) = K(s)0
Относительная погрешность уравнения (после нашего упрощения) порядка 0.00001, что точнее, чем заданное в условии значение K(s)0. Так что мы поступили правильно!!!! Смысл: при растворении ионы кальция и сульфата переходят в раствор в абсолютно равных количествах, образование взаимной ионнй пары этого равенства не отменяет. Поэтому слагаемые, отвечающие ионным парам, по ходу дела сокращаются. Если бы они еще гидролизовались существенно по-разному, то какой-то ион связывался бы сильнее другого. Поскольку они, практически, совсем не гидролизуются (с точностью до 0.001%), связывание из-за гидролиза, можно считать, отсутствует, и получаем простейшую формулу:
[Ca(2+)] = sqrt(K(s)0)
Совершенно очевидно, что и
[SO4(2-)] = sqrt(K(s)0)
Тогда (пренебрегая гидролизованными формами) растворимость будет равна
S = [Ca(2+)] + K1•K(s)0 = sqrt(K(s)0) + K1•K(s)0
На счет рН - это вопрос уже почти риторический. Реально рН раствора в этих условиях будет определяться растворенным в нем углекислым газом и будет на уровне 5. Можно, конечно, напрячь мозги и посчитать в предположении, что углекислого газа нет, но у меня уже башка не варит.
Составляем уравнения мат. баланса:
S = [Ca(2+)] + [CaSO4(aq)] + [CaOH(+)]
S = [SO4(2-)] + [CaSO4(aq)] + [HSO4(-)]
Начинаем возиться с первым и заменять концентрации частиц (которые не своб. ионы) через [Ca(2+)] используя приводимые константы:
CaSO4(s)↔ Ca2+ +SO42- K(s)0=2,37 •10-5
По написанному уравнению выходит:
K(s)0 = [Ca(2+)]•[SO4(2-)] - ибо концентрацию твердой фазы в расчет не берем (типа, если пишем через активности, она = 1).
Аналогично по другим константам имеем:
K1 = [CaSO4(aq)]/{[Ca(2+)]•[SO4(2-)]} = [CaSO4(aq)]/K(s)0 - можем сразу заменить.
K′1 = [HSO4(-)]/{[SO4(2-)]•[H(+)]}
K′′1 = [CaOH(+)]/{[Ca(2+)]•[OH(-)]}
После подстановки из первого уравнения получаем:
S = [Ca(2+)] + K1•K(s)0 + [Ca(2+)]•[OH(-)]•K′′1 = K1•K(s)0 + [Ca(2+)] • {1 + [OH(-)]•K′′1}
Вот, мы уже по ходу дела получили концентрацию одного из компонентов раствора:
[CaSO4(aq)] = K1•K(s)0
Из второго аналогично:
S = [SO4(2-)] + K1•K(s)0 + [SO4(2-)]•[H(+)]•K′1 = K1•K(s)0 + [SO4(2-)] • {1 + [H(+)]•K′1}
Ну и тут начинается действительно решение системы уравнений, ибо из этих двух уравнений мы делаем одно, убирая S (временно) и сокращая K1•K(s)0 :
[Ca(2+)] • {1 + [OH(-)]•K′′1} = [SO4(2-)] • {1 + [H(+)]•K′1}
Воспользуемся уравнением:
K(s)0 = [Ca(2+)]•[SO4(2-)] - оно уже было:
[Ca(2+)] • {1 + [OH(-)]•K′′1} = {K(s)0/[Ca(2+)]} • {1 + [H(+)]•K′1}
- и пахнет это дело уже квадратным уравнением по кальцию:
{[Ca(2+)]}(2) = K(s)0 • {1 + [H(+)]•K′1}/{1 + [OH(-)]•K′′1}
Тут еще надо вспомнить, что
Kw = [H(+)]•[OH(-)] - а этого еще не было;
Kw - ионное произведение воды. Строго говоря, зависит от температуры и ионной силы, но обычно принимается Kw = 10(-14). Но нам это мало поможет - даже если выразим [OH(-)] через водород (но лучше наоборот), получим весьма непростое уравнение, которое можно решить, подключив в систему с
K′′1 = [CaOH(+)]/{[Ca(2+)]•[OH(-)]}
Но возни будет до черта.
Ну, вообще говоря, ситуация почти тупиковая, но можно схитрить. Гидролиз сульфата и кальция выражен почти одинаково (константы не так сильно отличаются), стало быть, рН близко к 7, [H(+)]•K′1 ~ 10(-5) и много меньше единицы, с [OH(-)]•K′′1 дела обстоят так же, и мы можем принять, что у нас всего-навсего
{[Ca(2+)]}(2) = K(s)0
Относительная погрешность уравнения (после нашего упрощения) порядка 0.00001, что точнее, чем заданное в условии значение K(s)0. Так что мы поступили правильно!!!! Смысл: при растворении ионы кальция и сульфата переходят в раствор в абсолютно равных количествах, образование взаимной ионнй пары этого равенства не отменяет. Поэтому слагаемые, отвечающие ионным парам, по ходу дела сокращаются. Если бы они еще гидролизовались существенно по-разному, то какой-то ион связывался бы сильнее другого. Поскольку они, практически, совсем не гидролизуются (с точностью до 0.001%), связывание из-за гидролиза, можно считать, отсутствует, и получаем простейшую формулу:
[Ca(2+)] = sqrt(K(s)0)
Совершенно очевидно, что и
[SO4(2-)] = sqrt(K(s)0)
Тогда (пренебрегая гидролизованными формами) растворимость будет равна
S = [Ca(2+)] + K1•K(s)0 = sqrt(K(s)0) + K1•K(s)0
На счет рН - это вопрос уже почти риторический. Реально рН раствора в этих условиях будет определяться растворенным в нем углекислым газом и будет на уровне 5. Можно, конечно, напрячь мозги и посчитать в предположении, что углекислого газа нет, но у меня уже башка не варит.
Да ладно, расслабтесь и отдохните. Спасибо за разъяснения. Мне ТОЖЕ НАДО ПРЕРЕВАРИТЬ. Если не возражаете, я еще позадаю вопросы. Обещанное решение тоже покажу.MONSTA писал(а): Можно, конечно, напрячь мозги и посчитать в предположении, что углекислого газа нет, но у меня уже башка не варит.
UPS Silast
Кто сейчас на конференции
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 15 гостей