Погрешность расчета

[shulerin]

Всем привет

Такой вопрос: есть кинетические данные, измеренные с известной погрешностью. Из них вычисляются константы. Как найти погрешность расчета констант?


x + y = a+-da
x/y = b+-db

dx, dy - ?

[Marxist]

Погрешность суммы -- сумма погрешностей
с делением всё сложнее, я уж не помню

[ИСН]

Да какой там сложнее. Погрешность функции - это погрешность аргумента умножить на производную функции.

[velzev]

See:

http://users.kpi.kharkov.ua/fmp/biblio/BOOK1/1-10.html

and

http://www.students.chemport.ru/materia ... ations.htm

[MONSTA]

Выражаем одну переменную через другую:

х = а - у

Из второго уравнения после подстановки получаем:

а/у = b + 1
y = a/(b+1)

Погрешность у: при делении (и умножении) складываются относительные погрешности. Соответственно:

dy/y = da/a + db/(b + 1)
dy = da/(b + 1) + db*a/(b + 1)^2

Потом считаем х (по первому уравнению). Погрешность - просто сумма da и dy:

dx = da + da/(b + 1) + db*a/(b + 1)^2

И не надо никаких производных.