Собственные значения оператора момента импульса

[jazzai]

найдите собственные значение проекции момента импульса на какую либо из осей для электрона на 4p орбитали?
Коллеги нужна помощь. Я правильно понимаю, что я должен подействовать данным оператором на волновую функцию для атома водорода в 4р состоянии?
Получается если пошагово разбить:
1. Подставляю в волновую функцию значения квантовых чисел
2. Затем действую оператором момента импульса на функцию.
3. Ну и у меня должен получится множитель перед функцией, это и будет собственным значением оператора

[madschumacher]

Да. Все правильно.
И не забываем, что волн. функции для водорода обычно в сферических координатах, а проекция оператора импульса - в Декартовых.

[jazzai]

Да. Все правильно.
И не забываем, что волн. функции для водорода обычно в сферических координатах, а проекция оператора импульса - в Декартовых.

Если я возьму проекцию на ось z. Там идет производная по углу фи. При действии этого оператора на функцию по какому углу брать производную? По всем?

[madschumacher]

Конечно по всем. И по расстоянию тоже! Надо воспользоваться цепным правилом дифференцирования сложной функции.

[madschumacher]

Я очень-очень сильно извиняюсь. плохо прочитал название темы и вопрос. Я думал про проеkцию импульса, а это момент импульса. Для последнего все оооооочень просто. В сферичесkих kоординатах можно взять просто J_z=-ihd/dφ и все потом халтурно для Y_lm(φ, θ) ~ e^imφ*Θ_lm(θ).