Задача по термодинамике

[blueboar2]

В баллоне находится сжиженный газ состава 60% пропан и 40% бутан. Определить давление в баллоне при 30 градусах Цельсия.

Как решал я:
1) Один моль любого газа при одной температуре занимает один объем. То есть количество вещества можно найти, разделив объем газа на стандартный объем одного моля газа (при 25 градусах - 22,4 л/моль, при 30 неизвестно пока - скажем Vm)
2) Общее давление это сумма парциальных
3) Парциальное давление - давление газа, если бы он занимал весь объем
4) Парциальное давление пропана: p(проп)=n(проп)RT/V(общий).
5) Заменяем n(проп) на Vпроп/Vm, или 0,6V/Vm: p(проп)=0,6VRT/V*Vm=0,6RT/Vm
6) Соответственно p(бут)=0,4RT/Vm
7) Общее давление соответственно RT/Vm

Даже несмотря на то, что Vm не определена - видно, что совсем никак не учтен вид газов (можно было метан-бутан взять) и их соотношение (что при 30-70%, что при 10-90% получится один результат).

Собсно требуется помощь

[ИСН]

Ключевое слово: сжиженный.

[blueboar2]

То есть в смысле рассматривать их как обычные жидкости?
Ну пусть тогда масса общая M, масса пропана 0,6M, масса бутана 0,4M
Кол. в-ва пропана 0,6M/44, бутана 0,4M/58

Парциальное давление пропана: n(пр)RT/V(общ)
Парциальное давление бутана: n(бут)RT/V(общ)

Общее получим суммой.
Но ведь V(общ) неизвестнен. Да и общая масса тоже.

[blueboar2]

Чего то я совсем запутался. Или в смысле имеется в виду, что газы сжиженные и давления не оказывают, а оказывают давление пары, находящиеся в равновесии с жидкостью?

[SkydiVAR]

Чего то я совсем запутался. Или в смысле имеется в виду, что газы сжиженные и давления не оказывают, а оказывают давление пары, находящиеся в равновесии с жидкостью?

Именно!

[blueboar2]

Тогда так.
Пусть общая масса М
Масса пропана 0,6M, масса бутана 0,4M
Кол-во вещества пропана 0,6M/48, кол-во вещества бутана 0,4M/60
Общее кол-во вещества = (0,6*60+0,4*48)M/48*60 = 0,01917M
Мольная доля пропана = 0,6M/(48*0,01917M) = 0,652
Соотв. мольная доля бутана 0,348

А дальше надо как-то считать по закону Рауля
А там нужно давление насыщенного пара над чистым компонентом.
Как его искать не знаю

[blueboar2]

Нашел на одном сайте в инете "Давление насыщенного пара бутана составляет 0,1 МПа при 0° С и 0,17 МПа при 15° С, а давление насыщенного пара пропана при этих же температурах — 0,59 и 0,9 МПа соответственно"

(http://www.agts-spb.ru/installation/5/)

Это можно использовать как константы или тоже как-то нужно выводить?

[blueboar2]

Еще здесь нашел следующее:

1.4.10.
Определить общее давление смеси сжиженных газов при t=+200C
если моль состав жидкости следующий: С3Н8 - 80%, С4Н10 - 20%
Решение:
Р=0.8*0.85+0.2*0.205=0.72 МПа

http://window.edu.ru/window_catalog/pdf ... 4&p_page=2

Что за цифры 0,85 и 0,205? Давление насыщенного пара?
Цифры из справочника? Тогда где его взять?

[Maryna]

Вот здесь найдете уравнения для расчета давления насыщенного пара бутана и пропана, там же ссылки на работы, откуда это взято:
http://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?N ... =SI&cTP=on

http://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?N ... =SI&cTP=on


пояснения к расчету нужны, или справитесь?

[blueboar2]

Что сделал я:
1) зашел сюда (по ссылке что вы дали)
http://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?I ... ermo-Phase
и нашел температуру кипения и "Enthalpy of vaporization"
2) зашел сюда
http://www.rty55.boom.ru/pressure.html
Первая формула мне показалась слишком длинной, взял вторую (хотя надо наверное
пересчитать по первой, там вроде точность больше)
Посчитал с данными из п. 1 - получил для бутана 2084,65 мм.рт.ст. (или 277926 Па)
при 303К
3) зашел сюда
http://en.wikipedia.org/wiki/Butane_(da ... _of_liquid
При 303К вроде примерно где-то 2000 мм.рт.ст. то есть в хорошем согласии с формулой, что есть гуд
4) зашел сюда
http://www.engineeringtoolbox.com/propa ... _1043.html
Смотрим график в центре "Propane Butane Mix Vapor Diagram"
Смотрим для 100% бутана и 86 фаренгейт (30 Цельсия) - где-то 30psig,
смотрим внизу таблицу, это 30*6894,8=206844 Па. Уже не есть хорошее согласие.
Даже можно сказать нехорошее
5) Зашел сюда
http://encyclopedia.airliquide.com/imag ... essure.GIF
Тут по графику около 300000 Па, но график сам достаточно неточный, так что можно
тоже считать, что более-менее совпал
6) Зашел на ваш предложенный сайт
http://webbook.nist.gov/cgi/fluid.cgi?T ... fState=DEF
Ответ 0.28214 МПа, или 282140Па, что есть очень хорошее согласие.

Собственно вопросы:
1) Как быть с пунктом 4 (где есть несогласие)?
2) http://www.rty55.boom.ru/pressure.html - откуда взялись все эти формулы, согласующиеся с экспериментом?
3) Я вообще правильно посчитал?
4) А вообще все это надо? Скорее всего препод наверняка хотел, чтобы мы просто посмотрели данные в справочнике. Но я упорный, я все равно просчитаю

[blueboar2]

Да, и еще - в каких единицах даны доли веществ? На всех сайтах написаны эти проценты, но нигде не сказано, массовые это доли, мольные, или объемные.

Судя по всему мольные, но я что-то сомневаюсь.

[Maryna]

насчет долей сразу отвечу. Для идеальных газов мольные и объемные суть одно и то же. Хотя по-хорошему надо указывать, конечно. Подозреваю, в Вашем случае объемные.
Насчет ссылок. Хорошо, что Вы нашли их столько! Я дала ссылку на надежный справочник, которому можно доверять. Позже гляну остальные Ваши ссылки. Вам нужно было вот что (в Phase change data):
Antoine Equation Parameters - это уравнение, описывающее температурную зависимость давления насыщенного пара. Выбирайте нужный температурный интервал и подставляйте коэффициенты в уравнение над таблицей:
log10(P) = A − (B / (T + C))
P = vapor pressure (bar)
T = temperature (K)
(обратите внимание, что давление получите в барах, что есть 1 бар = 100000 Па, а также на десятичный логарифм и температуру в К). Если все сделать аккуратно, получите адекватное давление, но это для чистых веществ. При решении задачи Вам необходимо сделать оговорку, что смесь газов Вы принимаете идеальной. В данном случае она вполне оправдана.

[Maryna]

Теперь насчет ссылок
Вторая: корреляционное уравнеие, основанное на экспериментальных данных для различных газов. Работает железно для газов, для которых делалась корреляция. Для остальных - как повезет Видимо, Вам повезло.
Четвертая: Я не разбиралась с неизвестными мне обозначениями давления, но подозреваю, что Вы что-то не так рассчитали, потому что если обратиться ко второй диаграмме, то там все приведено как у людей: в Цельсиях и барах. Так вот, по этой диаграмме давление для пропана около 10 бар, для бутана - около 2 бара.
Теперь переходим к надежной сслылке, которую я предложила. Рассчитываем давление пара этих газов по уравнению Антуана и получаем: для пропана 10.8 бар, для бутана 2,8 бар. Что можно считать вполне хорошим согласованием. Но доверять советую вторым данным, в смысле последним.
Удачи

[blueboar2]

насчет долей сразу отвечу. Для идеальных газов мольные и объемные суть одно и то же. Хотя по-хорошему надо указывать, конечно. Подозреваю, в Вашем случае объемные.

То для газов. А нам то ведь надо мольные доли сжиженных газов, то есть жидкостей. А для жидкостей это не одно и то же.
Хотя в подобной этой задачке видел что просто их же и умножают, значит, видимо, считают мольными

[Maryna]

В общем, в данном случае считайте все идеальным - и жидкости, и газы, а то застрелитесь. Да и данные придется долго искать.

[Олеся86]

я тут вообще ни чего не понимаю откуда что???