Задача на растворы

[Paffy]

Помогите, пожалуйста решить задачу на растворы.
Сколько миллилитров 54% раствора азотной кислоты (плотностью 1,34 г/мл), следует добавить к 1 литру воды для получения раствора, содержащего 5% азотной кислоты.
Заранее благодарен.

[chimist]

А у Вас есть какие-нибудь стартовые идеи?).

[Paffy]

Насколько я понимаю, существует формула
w = mвещества/(mвещества + mводы), где - mвещества нужно найти, mводы=1000 мл или 1000 гр. w = 5% = 0,05. Но что делать с 54% раствора азотной кислоты?

[Maryna]

Ну извлеките из 54% раствора собственно кислоту и воду, которая, конечно, тоже даст вклад в концентрацию 5%. То есть Вам как бы дали 0.54х кислоты и (1-0.54)х воды и спрашивают, сколько нужно взять воды (1-0.54)х и еще 1 л, чтобы получить 5% раствор

[Paffy]

Ну извлеките из 54% раствора собственно кислоту и воду, которая, конечно, тоже даст вклад в концентрацию 5%. То есть Вам как бы дали 0.54х кислоты и (1-0.54)х воды и спрашивают, сколько нужно взять воды (1-0.54)х и еще 1 л, чтобы получить 5% раствор

Спасибо за помощь. Только у меня в голове все равно никак не может состыковаться. Я понимаю, что задача совсем элементарная, но все равно не доходит окончательное решение.

[amik]

Давайте посчитаем.
Допустим, требуется и взято х мл раствора азотной кислоты. Масса этого раствора = объем умноженный на плотность, 1.34*х
Количество азотной кислоты в этом растворе (1.34*х)*54/100г.
После смешения суммарная масса раствора раствора = масса литра воды(~1000г=масса воды умноженная на плотность воды) плюс масса раствора кислоты= 1000+1.34*х.
В полученном растворе должно содержаться 5% (0.05 в весовых долях) кислоты, значит имеем дробь, где в числителе количество кислоты, а в знаменателе суммарная масса раствора. Решаем уравнение и находим неизвестный х.

[Paffy]

Давайте посчитаем.
Допустим, требуется и взято х мл раствора азотной кислоты. Масса этого раствора = объем умноженный на плотность, 1.34*х
Количество азотной кислоты в этом растворе (1.34*х)*54/100г.
После смешения суммарная масса раствора раствора = масса литра воды(~1000г=масса воды умноженная на плотность воды) плюс масса раствора кислоты= 1000+1.34*х.
В полученном растворе должно содержаться 5% (0.05 в весовых долях) кислоты, значит имеем дробь, где в числителе количество кислоты, а в знаменателе суммарная масса раствора. Решаем уравнение и находим неизвестный х.

в знаменателе наверно 1000+1.34*х*0,54 :

0,05=1.34*х*0,54/1.34*х*0,54+1000

я правильно понял?

[amik]

в знаменателе наверно 1000+1.34*х*0,54

В знаменателе 1000+1.34*х

[Paffy]

Большое спасибо за помощь!