FAQ: Электронное строение атома (обновлено 30.04.07)

вопросы, касающиеся школьной и вузовской химии; помощь в решении задач различного уровня сложности
Закрыто
Nord
Сообщения: 2229
Зарегистрирован: Сб фев 14, 2004 5:36 pm

FAQ: Электронное строение атома (обновлено 30.04.07)

Сообщение Nord » Вт апр 11, 2006 5:16 pm

Первая версия руководства с небольшими изменениями прожила больше года. За это время она успела мне разонравиться, так что я решил написать новую версию :) Текст заметно переработан, в нем исправлены ошибки и опечатки; объяснения, надеюсь, стали более понятными. За критику и исправления ляпов выражаю огромную благодарность MOZG'у

Понятие о квантовых числах электрона в многоэлектронных атомах возникло из модели независимых электронов. В рамках этой модели каждый электрон в атоме движется в электростатическом поле ядра и некотором среднем электрическом поле, создаваемом движением других электронов. Простейшая модель движения одного электрона в электростатическом центре -- атом водорода, а также водородоподобные ионы (ионы, у которых оторваны все электроны, кроме одного). Последние встречаются, например, в атмосферах звезд; там обнаружены ионы nA^{(n-1)+} для всех элементов, вплоть до железа.

Состояние электрона в атоме водорода характеризуется набором квантовых
чисел:
  1. n -- главное квантовое число.
    Для атома водорода оно однозначно определяет энергию состояния (Примечание: энергия уровней дается выражением E_n = -13.6/n^2 (эВ)), для многоэлектронных -- нет, однако тенденция остается: чем больше n у электрона, тем выше его энергия.

    l - орбитальное квантовое число.
    Определяет пространственное строение электронного облака, отвечающего электрону с данным l. Принимает значения от 0 до n-1, т.е. электрон, характеризующийся значением главного квантового числа n, может находиться в состояниях с l от 0 до n-1. Чем больше это число, тем менее симметрично угловое распределение вероятности электрона. Значению l=0 отвечает сферически-симметричное электронное облако; l=1 -- форме гантели и т.д. Традиционно вместо численных обозначений l используется буквенная символика: состояние электрона с l=0 называется s-состоянием, с l=1 -- p-состоянием, с l=2 -- d-состоянием и т.д. Ниже приведена таблица соответствия цифровых и алфавитных обозначений орбитального квантового числа (табл.~1)

    Код: Выделить всё

    Таблица 1 
    ________________________________________
    значение  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ...
    ----------------------------------------------------------------------
    буква     | s | p | d |  f | g | h | далее по алфавиту
    ----------------------------------------------------------------------
    
    Энергия атома водорода не зависит от значения l электрона в нем (говорят, что уровни с разным l вырождены), однако для других атомов это не так.

    m - магнитное квантовое число.
    Определяет ориентацию электронного облака в пространстве. Принимает значения от -l, 0, l (всего 2l+1 значений). Энергия атома водорода также не зависит от значений m. Существенное отличие здесь в том, что от значений m не зависит и энергия электрона в многоэлектронном атоме, т.е. существует вырождение уровней по значениям m. Наличие этого вырождения связано со сферической симметрией атомов.

    s - спиновое квантовое число.
    Стоит несколько особняком, поскольку никак не фигурирует в задаче об атоме водорода (Примечание: в отсутствие магнитного поля и без учета релятивистских эффектов, влияние спина электрона на состояние атома проявляется лишь в атоме гелия, т.е. в атоме с двумя электронами). Оно определяет статистику электронов в атоме, относя электрон к типу элементарных частиц, называемых фермионами. Характерной особенностью фермионов (точнее, их статистики), является то, что на одном энергетическом уровне может находиться не более одного фермиона, т.е. уровень либо свободен, либо занят единственным фермионом. Данное утверждение называется принципом Паули и является фундаментальным дополнением к законам "обычной" (нерелятивистской) квантовой механики. Значения s дискретны и принимают только 2 значения: +1/2 (спин "вверх") и -1/2 (спин "вниз").
Обозначение квантового уровня, на котором находится электрон, следующее:
nl_{m},
где n -- значение главного квантового числа, l -- буквенное обозначение орбитального квантового числа. Нижним индексом указывается значение магнитного квантового числа, которое, однако часто опускают; кроме того, вместо него могут фигурировать буквы x, y или z в различных комбинациях. Эти комбинации определенным образом связаны с соответствующими значениями m, однако детали этой связи довольно сложны и здесь обсуждаться не будут. Кроме трех чисел n, l и m, состояние электрона характеризуется знаком проекции его спина (см. выше). Поскольку энергия атома водорода зависит лишь от значения n, то кратность вырождения уровней атома водорода (число квантовых уровней, отвечающих данному значению энергии) суть

Код: Выделить всё

     n-1
    ------
 2* \      2l+1  = 2*n^2     (1)
     /
    ------
     l=0
Данная формула определяет длину периода в системе Д.И.~Менделеева.

Как уже было сказано, в многоэлектронных атомах энергия отдельно взятого электрона зависит не только от значения n, но и от значения l. Электроны с одинаковыми значениями n и l образуют оболочку. Такие электроны и образованные ими оболочки обозначают также, как квантовые уровни с заданным значением n и l, символом nl, т.е. 1s, 2s, 2p, ... Максимальная емкость оболочки определяется разрешенными значениями квантовых чисел m и s и составляет 2(2l+1). Так, например, максимальная емкость s-оболочки составляет 2 электрона (одно значение m=0 и две возможные проекции спина s: "вверх" и "вниз"), p-оболочки -- 6 электронов (три значения m= -1, 0, +1 и каждое из них с двумя возможными проекциями спина), d-оболочки -- 10, и т.д.

Энергия электронов, находящихся на заданной оболочке, достаточно сложным образом зависит от значений n и l. Порядок следования оболочек по энергии

Код: Выделить всё

 1s < 2s < 2p <  3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f ~ 6d < ... (2)
задается эмпирическим правилом Клечковского: энергия последовательно повышается по мере увеличения суммы n+l, причем при одном и том же значении этой суммы относительно меньшей энергией обладает оболочка с меньшим значением главной квантового числа n. Как и у всякого эмпирического правила, у него есть исключения, а именно: после заполнения двумя электронами 6s-оболочки следующий электрон появляется на оболочке 5d, а не 4f, и только потом происходит заселение электронами 4f-оболочки, затем продолжается и завершается заселение оболочки 5d. Аналогичная ситуация характерна и для 7s-, 6d- и 5f-оболочек.

Электронной конфигурацией атома (иона) называется распределение электронов по оболочкам, характерное для данного атома в основном электронном состоянии. Заполнение электронами оболочек идет в соответствии с двумя правилами: принципом Паули (о котором говорилось выше и который определяет максимальную емкость оболочки) и принципом заполнения (или принцип Aufbau), который гласит, что электроны заполняют оболочки в порядке возрастания их энергии (ряд~2).

Как строить формулу электронной конфигурации?
  1. 1. Определить число электронов. Для нейтрального атома число электронов равно заряду ядра, который совпадает с порядковым номером элемента в ПС. Для для положительно заряженных ионов число электронов равно числу электронов в атоме соответствующего элемента минус заряд иона.
    2. Разместить электроны по оболочкам, в соответствии с рядом~(2) (то же самое, что и в соответствии с правилом Клечковского) с учетом максимальной емкости каждой оболочки.


Пример.
Атом натрия (Na). Порядковый номер - 11. Число электронов - 11.
Пишем:
1s^(2) - 1s подоболочка полностью заполнена, переходим к следующей (осталось 9 электронов),
2s^(2) - 2s подоболочка полностью заполнена, переходим к следующей (осталось 7 электронов),
2p^(6) - 2s подоболочка полностью заполнена, переходим к следующей (остался 1 электрон),
3s^(1). Электронов больше нет.
В итоге:
1s^2 2s^2 2p^6 3s^1

Следует отметить, что правила заполнения электронами оболочек в некоторых случаях нарушаются. Так, для атома Cr электронная конфигурация основного состояния [Ar]3d^5 4s^1$, а не [Ar]3d^4 4s^2, для атома меди Cu [Ar]3d^{10} 4s^1, а не [Ar]3d^9 4s^2. Аналогичный "провал" одного электрона на d-оболочку происходит в атомах молибдена, серебра, золота (у них только один внешний s-электрон), а атом палладия в основном
состоянии имеет конфигурацию [Kr]4d^{10}, т.е. на d-подуровень "проваливаются" сразу два электрона! Этот эффект связан с повышенной стабильностью наполовину и полностью заполненных d-оболочек, что и приводит к "провалу" электрона с образованием более устойчивых полу- или нацело заполненных оболочек.
Не важно, что о вас говорят современники, важно что о вас скажут потомки

Закрыто

Вернуться в «химия в школе и вузе, помощь в решении задач»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостя