Кинетические уравнения сложных реакций.

[KClO4]

При изучении данной темы возникли путаницы с коэффицентами.

Например реакция A <-> B -> C имеет константы k₁, k_-1 и k₂

d[A]/dt = -k₁[A] + k_-1
d/dt = k₁[A] - k_-1 - k₂[C]

Вроде-бы всё просто и ясно, но когда появляются коэфиценты перед реагентами, начинаются проблемы.

Например имеем реакцию 2A <-> B имеет константы k₁, k_-1

Исходя из определений сложных реакций, составляем уравнения
d[A]/dt = (d[A]/dt)_{образования}+ (d[A]/dt)_{расходования}
d/dt = (d/dt)_{образования}+ (d/dt)_{расходования}

СКОРОСТЬ_ПРЯМОЙ_РЕАКЦИИ = -1/2 * (d[A]/dt)_{расходования} = (d/dt)_{образования} = k₁[A]²
СКОРОСТЬ_ОБРАТНОЙ_РЕАКЦИИ = 1/2 * (d[A]/dt)_{образования} = -(d/dt)_{расходования} = k_-1

Отсюда получаем:
d/dt = k₁[A]² - k_-1[B]
d[A]/dt = -2k₁[A]² + 2k_-1[b]

А на самом деле
d[B]/dt = 2k₁[A]² - k_-1[B]
d[A]/dt = -2k₁[A]² + k_-1[b], но почему ?

Объясните, пожалуйста, где ошибка в рассуждениях.