Привожу лог.* * * * * * *
ИТААААААААААААААААККККК!!!!!!!!!!...........
при описании любой макроскопической системы мы задаём какие-то макропараметры - температуру, размеры, энергию и т.п., в общем, описываем МАКРОСОСТОЯНИЕ системы, которое в принципе задаётся не очень большим объёмом информации и вполне себе постоянно, если систему не торкать
но если подумать, то в любой системе, будь то хомячок, кубик сахара или мыльный пузырь, постоянно происходит адовая движуха: атомы дрыгаются, мечутся, молекулы поворачиваются и т.п., даже если нам кажется, что ничо не происходит, то есть система постоянно сменяет свои МИКРОСОСТОЯНИЯ
микросостояний НЕВООБРАЗИМО много, потому что у каждой мельчайшей частицы в любой момент есть шанс выпендриться, и это уже будет новое микросостояние
вот ЭНТРОПИЯ - это мера разнообразия микросостояний для заданного макросостояния
чем больше внутренняя неупорядоченность системы на микроуровне, тем больше микросостояний будут внешне выглядеть одинаково, тем больше энтропия
я могу даже указать как именно энтропия зависит от числа микросостояний
пусть это число равно N
тогда энтропия равна
S = ln(N) * k
где k - постоянная Больцмана
обрати внимание как огромно число N
ведь даже его логарифм - это огромное число порядка 1025 для того же куска сахара например
поехали дальше
есть такая хрень - ТЕМПЕРАТУРА
если грубо и на пальцах, то это мера того, как шустро наша система бегает по своим микросостояниям
если точнее, то температура - это коэффициент пропорциональности между приростом энтропии и приростом энергии в системе
т.е. если температура большая, то надо сильно много энергии вкачать в систему, чтобы разнообразить набор её микросостояний
потому как она уже разбушевалась и носится по ним что дурная
а если температура маленькая, то она вяло ползает по своим микросостояниям, и даже небольшой прирост энергии прилично разнообразит её внутренний мир
а сейчас мы ПЕРЕМНОЖИМ температуру и энтропию!
получится величина TS, которая имеет размерность энергии и описывает всю ту энергию, которая заключена в случайной хаотичной движухе по микросостояниям
назовём эту энергию БЕСПОЛЕЗНОЙ
потому что её невозможно куда-либо направить просто так
это как у стада взбесившихся детей
энергии много, но вектора нет
полный трэш и угар
случайное блуждание по всем мыслимым состояниям
направить такую энергию на полезное дело невозможно %)
надо существенно менять систему
почему мы перемножаем T и S, догадаться нетрудно
S это мера числа состояний, T это мера интенсивности движухи по ним
логично, что энергия движухи пропорциональна и одному, и второму
итак, у нас есть величина TS - БЕСПОЛЕЗНАЯ энергия
напомню что T отсчитывается от абсолютного нуля в кельвинах
а S это логарифм большого числа умножить на k
поэтому TS всегда положительна
а теперь можно подумать о том, какая же энергия будет полезной?
есть такая штукенция - ВНУТРЕННЯЯ энергия тела
старик Эйнштейн сообразил, что для покоящегося тела она равна
E0 = mc²
называется она энергия покоя материального тела
это аццки большая величина, потому что скорость света с равна 300 миллионов метров в секунду
и например в хомячке массой 0.08 кг заключено
0.08 * (300 000 000)² = 7.2 * 1015 Дж, или ДВА МИЛЛИАРДА КИЛОВАТТ-ЧАСОВ
а счётчик у вас накручивает хорошо если 500 киловатт-часов за месяц
представила, да?
но к сожалению физики пока не умеют извлекать эту энергию из хомячков
и вообще из тел
в фильме "Назад в будущее" профессор заправляет свою машину мусором - возможно, там уже научились
когда взрывается ядерная бомба, высвобождаются доли процента от этой энергии
а когда химическая бомба - миллиардные доли процента
в общем это большая величина
в термодинамике она зовётся ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ и обозначается U
ну вот
а теперь подзываем кэпа
и говорим что если вычесть
U - TS
то получится ПОЛЕЗНАЯ энергия
ну это очевидно: из всей энергии тела вычитаем бесполезную и остаётся полезная
называется величина U - TS энергией Гельмгольца и обозначается А
А = U - TS
энергия Гельмгольца
по смыслу - максимальная энергия, которую можно направить на совершение работы
в физике есть фундаментальное ограничение TS < U/2
то есть полезная энергия всегда больше бесполезной
предельный случай равенства достигается у чёрных дыр!
а у привычных нам тел величина TS намного меньше чем U
для того же хомячка например она равна примерно 100 кДж
т.е. в 70 миллиардов раз меньше чем внутренняя энергия
это всё потому, что при привычных нам температурах не затрагивается внутренняя структура атомов, атомных ядер, нуклонов в этих ядрах и т.д., где кроется адовое разнообразие микроостояний
представляешь что будет если нуклоны повылазят из мааленьких прочных ядер и пораспадаются на всякую хрень
вот тут-то TS и начнёт приближаться по масштабу к U
ну да ладно, нас такие случаи интересуют мало
мы примерно на половине пути щас
музыкальная пауза!
http://www.primefan.ru/stuff/music/samp ... urance.mp3
про энтропию я в общем-то всё рассказал
а впереди энтальпия
но для начала давай представим себе что мы научились-таки извлекать всю энергию из тел
если тело находится в пустоте, то при высасывании из него всей энергии не останется ничего
но если оно находится в какой-нить среде с ДАВЛЕНИЕМ - ну например в воздухе, как хомячок - то тут возникает нюанс ©
по мере высасывания энергии из тела оно будет становиться меньше, и среда начнёт занимать его место
т.е. совершать работу!
проще себе это представить, если повернуть процесс вспять
вот представь что ты БОГ ХОМЯЧКОВ
и ты можешь создавать хомячков просто из энергии
и у тебя есть два миллиарда киловатт-часов энергии для создания хомячка
неее, матка создаёт их из еды и т.п.
а тебе надо из чистой энергии!
ну так вот: чтобы создать хомячка в некоторой СРЕДЕ, нужно сначала ОСВОБОДИТЬ МЕСТО для него
например если в клетке хомячки набиты, как люди в автобусе, то нужно прилагать для этого значительные усилия
энергия, необходимая для освобождения места объёмом V в среде с давлением P, равна PV
назовём её ЭНЕРГИЕЙ ТЕСНОТЫ
ну так вот: для создания хомячка с внутренней энергией U в среде с давлением P понадобится энергия
U + PV
где V - объём хомячка
в случае обычного хомячка при атмосферном давлении PV получается маленькой, всего несколько джоулей
но тем не менее она есть
а когда давления большие и объёмы большие, величина PV уже становится заметной и сравнимой с TS
итак, теперь вновь повернём процесс вспять
теперь мы не создаём хомячка из ничего, а наоборот высасываем из него максимум энергии
очевидно, что получится не просто U, а U+PV
как ты думаешь, в каком виде энергию получить легче всего?
в виде ТЕПЛА!
потому что тепло - это хаотичное движение
его не нужно упорядочивать
так вот, получается так, что
U + PV
это максимальная энергия, которую можно перевести в тепло
т.е. это вся внутренняя энергия плюс энергия тесноты
так уж устроен наш мир, что в тепло можно перевести вообще всё, а в полезную работу - только U - TS
вот это самое
U + PV
называется ЭНТАЛЬПИЯ (а по-русски - тепловая функция) и обозначается H
H = U + PV
энтальпия - максимальная энергия, которую можно превратить в тепло; иногда говорят, что это потенциальный запас тепла в системе
теперь давай разберёмся нахрена она нужна
энтальпия эта
вот для хомячка мы насчитали что
U = 7 200 000 000 000 000 Дж
PV = 8 Дж
получается
H = 7 200 000 000 000 008 Дж
довольно большие и неудобные числа получаются
из-за этого многие преподы думают, что точное значение H вообще невозможно получить, что оно не имеет смысла и т.п., хотя на самом деле это вовсе не так
просто ТРУДНО ПОСЧИТАТЬ значение H с точностью до джоулей
потому что это получается точность до 15-го знака
а ведь U мы находили из массы
а как массу хомячка до 15 знака измерить?
поэтому абсолютным значением энтальпии пользуются редко
вместо него отслеживают ИЗМЕНЕНИЕ энтальпии в разных процессах
вот, например, сгорает 1 моль метана:
CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2O + 891 кДж
видела когда-нить такую запись?
эти вот 891 кДж - это тепло, которое выделяется в реакции
а берётся оно не от балды, а из закона сохранения энергии
фишка в том, что энтальпия (CH4 + 2O2) на 891 кДж больше, чем энтальпия (CO2 + 2H2O)
при условии что все вещества находятся в стандартном состоянии (давление 100 кПа, температура 298.15 К)
т.е., вычисляя разницу в энтальпии, можно предсказывать тепловые эффекты реакций - вот зачем она нужна!
осталось решить самую малую проблему:
как избавиться от чисел вида
7 200 000 000 000 008 Дж?
и тут на помощь приходит простое наблюдение
в химии мы ограничиваемся процессами, в которых химические элементы не превращаются друг в друга
сколько было углерода слева, столько будет и справа, и т.п.
все энергетические изменения происходят за счёт связей между атомами
а внутренняя структура атомов не нарушается
поэтому вместо АБСОЛЮТНОЙ энтальпии, которая большое неудобное число, можно использовать ОТНОСИТЕЛЬНУЮ
это как шкала цельсия в температуре (измеряет от условного нуля, а не от настоящего) или измерение потенциальной энергии от поверхности стола (опять же условный уровень отсчёта)
внимание, важная информация!
(самое сложное во всём этом)
точкой отсчёта принимается такое состояние всех атомов, при котором они собраны в СТАНДАРТНЫЕ ПРОСТЫЕ ВЕЩЕСТВА В СТАНДАРТНОМ СОСТОЯНИИ
т.е. относительная энтальпия стандартных простых веществ (например графит в случае углерода) в стандартном состоянии (100 кПа, 298.15 К) принимается равной 0
а все остальные варианты перегруппировок атомов - другие простые вещества, сложные вещества, растворы, хомячки и т.п. - сравниваются с этим условным уровнем
вот например относительная энтальпия 1 моля метана равна -75 кДж
это значит, что если взять 1 моль атомов углерода в виде простого вещества "графит" в стандартных условиях и 4 моль атомов водорода в виде простого вещества "водород" в тех же условиях, и получить из этого каким-то образом 1 моль метана, то выделится 75 кДж тепла
причём ПОФИГ каким образом мы получаем этот метан
по закону сохранения энергии разница всё равно 75 кДж
т.е. 1 моль метана содержит на 75 кДж меньше потенциального тепла, чем те же атомы в виде простых веществ
вот эти относительные энтальпии, типа -75 кДж/моль для метана, посчитаны и измерены для самых разных веществ и есть в справочниках!
и назвываются они там
СТАНДАРТНЫЕ ЭНТАЛЬПИИ ОБРАЗОВАНИЯ ИЗ ПРОСТЫХ ВЕЩЕСТВ
и обозначаются
∆H°f,298
∆H значит "изменение энтальпии"
f значит "образование (formation) из простых веществ"
° значит "в стандартном состоянии"
298 значит "при стандартной температуре 298.15 К"
вот для CO2 написано -393 кДж/моль
а для жидкой воды -286 кДж/моль
давай теперь попробуем рассчитать тепловой эффект реакции
CH4(г) + 2O2(г) = CO2(г) + 2H2O(ж)
(принято в скобках указывать агрегатное состояние, ибо энтальпия от него зависит!)
энтальпия образования исходных веществ равна: 1 * (-75) + 2 * 0 = -75 кДж
(у кислорода ноль потому что он стандартное простое вещество; у озона будет уже не ноль)
а для продуктов получается 1 * (-393) + 2 * (-286) = -965 кДж
справа тепла на 890 кДж меньше!
значит, оно выделилось!
и точность получилась весьма хорошая
такие расчёты называются ТЕРМОХИМИЧЕСКИМИ; ими вас будут пичкать
но, как видишь, тут ничего сложного
главно минусы не забывать
как думаешь, почему энтальпии образования из простых веществ так часто отрицательны?
почему у воды -286, у углекислого -393
кДж/моль
потому что образование этих веществ из простых ВЫГОДНО, оно идёт с выделением тепла
есть вещества, для которых энтальпия образования положительна, но они обычно малоустойчивы, потому что их распад на простые вещества идёт с выделением тепловой энергии, а значит, он выгоден
однако по величине теплового эффекта можно только очень приблизительно судить о степени выгодности протекания реакции
например, эндотермическая реакция может стать выгодной при высокой температуре (по принципу Ле Шателье)
ибо при высокой температуре большая движуха по микросостояниям может забросить систему в состояние с большей энтальпией
оказывается, есть величина, по которой можно ОДНОЗНАЧНО судить о выгодности протекания реакций!
давай вспомним всё что есть у нас на данный момент:
U = mc² - полная внутренняя энергия
TS - энергия беспорядочных движений, "бесполезная энергия"
PV - энергия сопротивления давлению среды, "энергия тесноты"
A = U - TS - энергия Гельмгольца: максимальная энергия, превращаемая в полезную работу
H = U + PV - энтальпия: максимальная энергия, превращаемая в тепло
БАРАБАННАЯ ДРОБЬ!!!!
ВНИМАНИЕ!
на сцену выходит великая и ужасная
правящая всеми химическими реакциями
энергия Гиббса
G = U + PV - TS = H - TS = A + PV
про неё я расскажу в следующий раз
энергия Гиббса показывает выгодность протекания реакции при фиксированных давлении и температуре
