По какому принципу располагаются орбитали в атоме?

[VTur]

Разное приближение дает разную степень точности и понимания (наглядное представление).
Чем лучше модель, том она более ресурсоемка и менее наглядная.

Если Вы можете представить что-то наглядно, то к квантовой механике это точно отношения не имеет. Там можно понять (привыкнуть), но представить наглядно нельзя.

[Лекарь МС]

Но как для биолога можно.
Тем более похоже высшее образование есть.
А посему пора бы уже пояснять на основа квантовой механики, а не классической механики и гелиоцентрической системы.
Поймёт до какого-то уровня, а дальше пусть учит квантовую механику. Тогда поймёт дальше.
А если не хочет или не может, тогда может оно ему больше и не нужно?
Атом объёмный, потому модель(макромодель) должна быть объёмной.
Но ТС надо рассмотреть электронную оболочку, то есть один "пункт" во всей огромной модели.
Вот я вижу это путём объёмной ячеистой структуры, где каждая ячейка - потенциальная яма с энергетическими уровнями.
Уровни будут заниматься в зависимости от возбуждения электронной оболочки(мы же только электронную оболочку рассматриваем).
Между ямами(сферически подобными пространствами) возможно туннелирование.
Про многослойную ячеистую структуру я уже писал, поэтому можно будет объяснить ns,p,d,f "орбитали", где n принимает значение 1,2,3,4....
Так же не противоречит модель принципу Паули.
А принцип неопределённости Гейзенберга можно объяснить очень доходчиво.
Мы лезем значительно более грубым инструментом в ячеистую многослойную структуру.
Тем самым меняя её конфигурацию, а значит внося дополнительные возмущения.
За счёт этого электроны начинают "метаться" и мы на сможем их локализовать и измерить(обмерить).
А принцип электронной оболочки один - всё идёт с наименьшими энергетическими затратами.

[Droog_Andrey]

Кто-нибудь может наглядно представить себе что-то, описываемое комплексным числом?

Стереофоническая аудиозапись.

Как можно иначе объяснить расположение орбиталей в атоме, если не использовать уравнение Шрёдингера?

Допустим, второй энергетический уровень, а точнее его р орбитали, располагаются под прямым углом друг к другу. Причина - отрицательный заряд орбиталей, который отталкивает р орбиталь от р орбитали.

Детям отлично заходит следующее объяснение.

Каждый электронный подслой в атоме сферически симметричен. Но подслои разного типа состоят из разного числа электронных пар (1, 3, 5 и так далее). Если из одной, то очевидно, что электронная пара будет иметь форму шара. Если же из трёх, то шар надо разделить на три одинаковые части, причём чтобы каждая часть максимально выгодно взаимодействовала с ядром.

Детям предлагается мысленно разделить арбуз на три равные части. В основном предлагают по меридианам через 120 градусов, но я возражаю, что так каждая пара с одной стороны от ядра, что невыгодно. Потом я для подсказки напоминаю о раскрое волейбольного мяча, что он выглядит как надутый кубик. И они понимают: передняя и задняя сторона шара - одна часть; верхняя и нижняя - другая; правая и левая - третья. Я объясняю, что чётких границ между ними нет, и они складываются как бы внахлёст в сферически симметричный подслой. Также объясняю, что, например, в атоме бора электрон "размазывается" по всем трём орбиталям, пока не будут созданы такие условия, в которых одна из орбиталей станет выгоднее (то же внешнее поле либо присутствие другого атома).

Разделение шара на пять одинаковых частей оказывается труднее. Некоторые, сообразив, что разделение на p-орбитали похоже на раскраску граней куба, предлагают раскрасить в пять цветов грани икосаэдра так, чтобы для каждой грани противоположная ей и одна из трёх соседних была того же цвета. Я отвечаю, что на самом деле таких разделений может быть много, подобно тому, как по-разному можно разбивать периодическое колебание на сумму прямоугольных или синусоидальных волн. Для интересующихся намекаю, что есть "естественное" разбиение на так называемые сферические гармоники, подобное тому, как наиболее "естественным" для звукового тона является разделение на синусоидальные волны (основной и обертоны), и отправляю в гугл.

В ответ на вопрос, а какое же разбиение "на самом деле", я отвечаю, что это зависит от окружения атома, и в общем-то ради описания этого самого окружения оно и было придумано. Привожу примеры линейной молекулы BeF₂ и согнутой молекулы CaF₂, намекаю на более низкую симметрию d-орбиталей в сравнении с p-орбиталями, предлагаю порассуждать над объяснением "согнутости". В ходе дискуссии приходит некоторое понимание того, что такое орбитальная модель и как она работает.

[Гесс]

Кто-нибудь может наглядно представить себе что-то, описываемое комплексным числом?

Стереофоническая аудиозапись.

Как?

[Ahha]

Кто-нибудь может наглядно представить себе что-то, описываемое комплексным числом?

Вектор на плоскости с началом в точке (0; 0). Действительная часть - проекция на ось X, мнимая - на ось Y. Сразу становится понятно, почему для комплексных чисел не определена операция сравнения (точнее, их можно сравнивать только по модулю).

[chaus]

Кто-нибудь может наглядно представить себе что-то, описываемое комплексным числом?

Стереофоническая аудиозапись.

Осталось придумать, как наглядно (от слова глядеть) представить себе аудио-что-нибудь... )))

Проще вообразить вектор на комплексной плоскости, но даже целый Фейнман признавался, что "стрелку в каждой точке пространства" он себе вообразить не может.

Детям отлично заходит следующее объяснение.

Каждый электронный подслой в атоме сферически симметричен. Но подслои разного типа состоят из разного числа электронных пар (1, 3, 5 и так далее). Если из одной, то очевидно, что электронная пара будет иметь форму шара. Если же из трёх, то шар надо разделить на три одинаковые части, причём чтобы каждая часть максимально выгодно взаимодействовала с ядром.

Детям предлагается мысленно разделить арбуз на три равные части. В основном предлагают по меридианам через 120 градусов, но я возражаю, что так каждая пара с одной стороны от ядра, что невыгодно. Потом я для подсказки напоминаю о раскрое волейбольного мяча, что он выглядит как надутый кубик. И они понимают: передняя и задняя сторона шара - одна часть; верхняя и нижняя - другая; правая и левая - третья. Я объясняю, что чётких границ между ними нет, и они складываются как бы внахлёст в сферически симметричный подслой. Также объясняю, что, например, в атоме бора электрон "размазывается" по всем трём орбиталям, пока не будут созданы такие условия, в которых одна из орбиталей станет выгоднее (то же внешнее поле либо присутствие другого атома).

Разделение шара на пять одинаковых частей оказывается труднее. Некоторые, сообразив, что разделение на p-орбитали похоже на раскраску граней куба, предлагают раскрасить в пять цветов грани икосаэдра так, чтобы для каждой грани противоположная ей и одна из трёх соседних была того же цвета. Я отвечаю, что на самом деле таких разделений может быть много, подобно тому, как по-разному можно разбивать периодическое колебание на сумму прямоугольных или синусоидальных волн. Для интересующихся намекаю, что есть "естественное" разбиение на так называемые сферические гармоники, подобное тому, как наиболее "естественным" для звукового тона является разделение на синусоидальные волны (основной и обертоны), и отправляю в гугл.

В ответ на вопрос, а какое же разбиение "на самом деле", я отвечаю, что это зависит от окружения атома, и в общем-то ради описания этого самого окружения оно и было придумано. Привожу примеры линейной молекулы BeF₂ и согнутой молекулы CaF₂, намекаю на более низкую симметрию d-орбиталей в сравнении с p-орбиталями, предлагаю порассуждать над объяснением "согнутости". В ходе дискуссии приходит некоторое понимание того, что такое орбитальная модель и как она работает.

Вот это мне нравится, особенно в том смысле, что получается притянуть Платоновы тела, так что почти Пифагорова "музыка сфер" получается.

К сожалению, на f- и g-орбиталях модель уже не работает.

И ещё одна хренотень: в действительности-то грани икосаэдра в общем положении имеют ненулевые проекции друг на друга, а в жизни мы имеем пять штук линейно независимых (по рабоче-крестьянски говоря, взаимно-перпендикулярных) d-орбиталей. Я обычно говорю студентам -- "Все представили себе пять взаимно-перпендикулярных орбиталей? Не все? Забейте, это бывает только в большом и красивом квантовом мире... Там можно и по семь..." и тут рассказываю про эксперимент с котиками и полосками.

[VTur]

Кто-нибудь может наглядно представить себе что-то, описываемое комплексным числом?

Стереофоническая аудиозапись.

Нет. Комплексные числа определены в 6-ти мерном пространстве.

Стереофоническая аудиозапись.

Это два раза в 3-х мерном пространстве.

[VTur]

К сожалению, на f- и g-орбиталях модель уже не работает.

Не катит уже для d орбиталей. "Все d орбитали были равны, но некоторые среди них были особенно равные"

[Droog_Andrey]

почти Пифагорова "музыка сфер" получается.

Платоновы тела тут на самом деле случайны, для f- и т.д. орбиталей они слишком симметричны.

в действительности-то грани икосаэдра в общем положении имеют ненулевые проекции друг на друга, а в жизни мы имеем пять штук линейно независимых

Не следует путать линейную зависимость с неортогональностью. Ненулевизна проекций частей икосаэдра друг на друга никак не противоречит возможности их использования в качестве орбиталей. Просто с ортогональными проще.

Все представили себе пять взаимно-перпендикулярных орбиталей?

А вот это зря. Дойдут до того, что синус перпендикулярен косинусу.

К сожалению, на f- и g-орбиталях модель уже не работает.

Модель прекрасно работает для орбиталей любой симметрии. Просто не нужно пытаться притянуть за уши какую-то конкретную форму орбиталей и требовать её равенства при симметрии ниже p. Из вырожденности по энергии оно не следует.

Комплексные числа определены в 6-ти мерном пространстве.

Стереофоническая аудиозапись представляет зависимость одной комплексной величины от времени. Причём тут шестимерное пространство?

[VTur]

На счет орбиталей.
Все орбитали одного "углового" квантового числа должны быть вырождены по энергии из-за сферической симметрии, проверьте это утверждение для d и f орбиталей.

На счет стереофонии. Что тогда Вы скажите про квадрофонию?
Невозможно ни физчески, ни математически уменьшить размер пространства.
Это математическое представление и не более. Не существуют приборов, измеряющих комплексные величины, все физические величины и приборы определены в 3-х мерном пространстве.
Можно все уравнения Максвелла записать через 4-х векторы, но это не значит, что напряженность комплексная аеличина.

[ Post made via Android ]

[Droog_Andrey]

Это математическое представление и не более.

Тогда и говорить не о чем.

[VTur]

Физика наука экспериментальная. И только эксперимент (хотя бы мысленный) позволяет выбрать из всего спектра математических решений физически значемые. В физике нет бессмысленных величин и выражерий (в отличие от математики). У каждой величины есть физический смысл, и количественные меры вводятся не с потолка.

[ Post made via Android ]

[chaus]

Дойдут до того, что синус перпендикулярен косинусу.

Ну, если кто-то из студентов до этого сам дойдёт, попутно изобретя полиномы Чебышёва, то ему и преподаватель не нужен...

Модель прекрасно работает для орбиталей любой симметрии. Просто не нужно пытаться притянуть за уши какую-то конкретную форму орбиталей и требовать её равенства при симметрии ниже p. Из вырожденности по энергии оно не следует.

Тогда выходит, что мы отказываемся от попыток наглядного представления об орбиталях, ради чего всё и затевалось.

Не существуют приборов, измеряющих комплексные величины

Здесь я бы вспомнил потенциометр переменного тока (у него даже две шкалы -- действительная и мнимая часть). Но мы же сами придумали эту интерпретацию переменного тока (через комплексные числа), так что опять же просто наглядная модель, а не самая физическая реальность.

Строго говоря, в природе и амперов с вольтами нет, это тоже модель, придуманная для удобства представления.

[Droog_Andrey]

Физика наука экспериментальная. И только эксперимент (хотя бы мысленный) позволяет выбрать из всего спектра математических решений физически значемые. В физике нет бессмысленных величин и выражерий (в отличие от математики). У каждой величины есть физический смысл, и количественные меры вводятся не с потолка.

Ну вот воспроизведение стереофонической аудиозаписи - вполне себе физический процесс. Распознавание КИЗ на стереосцене - также. Не вижу нигде "нефизичности". А утверждение "это на самом деле два раза действительное" - с самого что ни на есть потолка.

Тогда выходит, что мы отказываемся от попыток наглядного представления об орбиталях, ради чего всё и затевалось.

Вовсе не отказываемся. Мы просто допускаем возможность разного разделения валентной оболочки на орбитали. И в качестве примера рассматриваем концепцию гибридизации, где, скажем, весь внешний слой у углерода в молекуле метана можно разделить на четыре равные части. А потом я беру молекулу BF₃ и тем, кто предлагал резать арбуз по меридианам через 120 градусов, говорю, что они тоже были правы.

И народ понимает, что в изолированнном атоме формы орбиталей нет как раз потому, что там это искусственное понятие, от которого мало толку! А вот когда атом в составе молекулы, то сферическая симметрия пропадает, и начинается химия. После чего мы начинаем рассматривать теорию Гиллеспи, а для особо интересующихся - эффект Яна-Теллера и спин-орбитальное расщепление.

[Droog_Andrey]

Поясню свою вчерашнюю мысль "говорить не о чем":

Это математическое представление и не более.

Это утверждение относится совершенно в равной степени как к действительным числам, так и к комплексным. Т.е. все аргументы против "физичности" комплексных величин точно так же могут быть приведены против чисел действительных.

Более того: строго говоря, шкала действительных чисел принципиально не может быть реализована физически, т.к. множество действительных чисел несчётно, а физические системы имеют счётное множество состояний.

[VTur]

Еще раз поясню.
Все комплекснче величины определены не 3-х мерном, а 6-ти мерном пространстве. Их невозможно услышать, увидеть, нарисовать или измерить (что одно и тоже - наши органы чувст суть пр боры). Все наши органы чувств и приборы относятся к 3-мерному пространству.
Можно объединить два явления в 3-х мерном пространстве в одну комплексную величину, например, показатель преломления. Но единым явлением мнимаая и действительная части не станут, и не будут характеризоваться единой физической величиной. Это матеиатическое описание двух трехмерных величин.
Если посмотреть амплитудно-частотную характеристику стереосигнала, это сразу станет видно - будет две характеристики.

[ Post made via Android ]

[VTur]

Амперы и вольты имеют строгие физические определения. Прибор для их определения может быть любым. Вы имели в виду шкалу прибора с автоматическим пересчетам в амперы и вольты.

[ Post made via Android ]

[VTur]

Сколько точек в 1 метре? Столб, длинной в 1 метр, физическая реальность. Это не вопрос состояний. Существуют состояния с непрерывным спекторм. И сколько там отдельных состояний?

[ Post made via Android ]

[Droog_Andrey]

Еще раз поясню.
Все комплекснче величины определены не 3-х мерном, а 6-ти мерном пространстве.

Это не ещё раз пояснение, а ещё раз утверждение.

Если посмотреть амплитудно-частотную характеристику стереосигнала, это сразу станет видно - будет две характеристики.

Стереосигнал можно представлять по-разному: левый канал + правый канал, сумма каналов + разность каналов, АЧХ + ФЧХ и т.д., но от двумерности никуда не деться. Разделение на отдельные величины возможно, но речь о стереосигнале как о едином целом. Тем, кто не работал с ними, наверное, трудно так их представлять, но это не умаляет возможности такого представления.

Сколько точек в 1 метре? Столб, длинной в 1 метр, физическая реальность.

А точка - нет.

Существуют состояния с непрерывным спекторм.

В физической реальности не существуют.

[Лекарь МС]

Классно.
А я почему-то думал, что живу в четырёхмерном пространственно-временном континиуме.
На счет комплексности.
Запросто можно увидеть и замерить.
Осциллограф двухлучевой замечательно покажет сдвиг фаз для индуктивности - "корень квадратный из "минус единицы" омега эль".
И сдвиг фазы для ёмкости - "корень квадратный из "минус единицы" делённый на омега цэ".
Некоторые электросчетчики сейчас это всё автоматически могут считать, учитывая реактивность нагрузки.
Я бы стерео оценивал как фазовое запаздывание и разное затухание сигнала(одного) при прослушивании.
Но так как неоднородность среды выполнить сложно, лучше разнести источники сигнала и на них сразу реализовать запаздывание и затухание.