Футбол

[bigM]

"Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это непараметрический метод,

да-да ошибся, согласен. по моему убеждению, к ранжированным вами данным неприменим, уж больно искусственно/произвольно выбраны вами ранги.
ps ранжирование мне никогда не нравилось

[Sovetnik]

уж больно искусственно/произвольно выбраны вами ранги.

Ранги не произвольно выбраны, а вычислены из ряда упорядоченных рейтингов и они объективны.
Чем сильнее была команда - тем выше был ее ранг.
Чем слабее команда себя показала - тем ниже стал ее ранг.

[bigM]

вы хотите сказать, что если сейчас у германии низкий ранг, то на следующем ЧМ он тоже останется на том же уровне что и сейчас с вероятностью ~97%?

[Sovetnik]

вы хотите сказать, что если сейчас у германии низкий ранг, то на следующем ЧМ он тоже останется на том же уровне что и сейчас с вероятностью ~97%?

Совсем наоборот!
В том-то весь и фокус, что единичный провал команды мало сказывается на ее рейтинге за длинный промежуток времени.
В данном случае - Бразилия и Германия как занимали два первых места в рейтинге по итогам предыдущих 6-и ЧМ - так их и занимают, уже по итогам 7-и ЧМ, а это означает, что они все равно остаются фаворитами и в будущем, но совсем не означает, что они непременно будут победителями.
В статистике происходит усреднение и говорить о прогнозируемом успехе какой-то конкретной команды нельзя, но можно с вероятностью 99% сказать, что в следующем ЧМ победителей следует искать среди команд, находящихся в верхней половине рейтинга и, в среднем, команды из верхней половины выступят лучше, чем команды из нижней половины.
Напомню, что рейтинг - не сиюминутный, а средний за последние семь ЧМ.

Вся эта корреляция показывает только, что имеется вполне ощутимая вероятностная связь между средним успехом команды за длинный промежуток времени и ее успехом в будущем, несмотря на происходящее при этом обновление игрового состава команд.
То есть, имеется преемственность в поддержании определенного качественного уровня футбола в той или иной стране.

[uchebnik fiziki]

У вас какой-то бредовый рейтинг за период, в котором, как вы сами говорите, нынешние игроки даже не родились. Почему бы не взять рейтинг ФИФА, рейтинг Эло, рейтинг IFFHS на худой конец, или не разработать более хитрую метрику на основе клубного рейтинга УЕФА и игрового времени? Это точно будет показательней и информативней, чем участие на совершенно разных турнирах с разным числом команд и схемой отбора, объединённых лишь общим названием.

[Sovetnik]

У вас какой-то бредовый рейтинг за период, в котором, как вы сами говорите, нынешние игроки даже не родились.

В этом-то и вся соль, что рейтинг - простейший, интервал времени - 24 года, но он дает статистически значимую вероятность исхода в будущем.

Впрочем, я никому свое мнение не навязываю, а просто высказываю свое видение данной темы.
Если кто-то считает что все это бред, то пусть составит свою модель и покажет на цифрах что-то другое.

[uchebnik fiziki]

Статистически значимую вероятность исхода этот рейтинг, как вы сами показали, не даёт.

[maks]

если бы эти рейтинги так работали , тотализаторы, наверное , разорились бы

[uchebnik fiziki]

У тотализаторов как раз нормальные математические модели в выставление коэффициентов зашиты -- с тем, чтобы подбирать оптимальные. Тем не менее, модель для прогнозирования итогов достаточно длинной регулярки на основании данных ~2/3 текущего сезона построить достаточно несложно. На скоротечных турнирах это, конечно, не работает, там единственным формализуемым критерием является класс игроков.

[bigM]

Совсем наоборот!
В том-то весь и фокус, что единичный провал команды мало сказывается на ее рейтинге за длинный промежуток времени.
В данном случае - Бразилия и Германия как занимали два первых места в рейтинге по итогам предыдущих 6-и ЧМ - так их и занимают...

[зыркало1]

Ещё раз подтверждена правота Эйнштейна:"Математика такая мясорубка - что положишь то и получишь..."

[bigM]

Ещё раз подтверждена правота Эйнштейна:"Математика такая мясорубка - что положишь то и получишь..."

есть маленькая ложь, большая ложь и статистика.

[uchebnik fiziki]

Да это не статистика. Когда в распределении есть горизонтальные линии -- это профанация.

[зыркало1]

У нас это называлось - обнаучивание эксперимента...

[Sovetnik]

А это как понимать?

Понимать это надо так, что на данном графике по оси Х отложены ранги всех команд, вычисленные из их рейтингов, по итогам предыдущих 6-и ЧМ (1994-2014гг), и у Германии он равен 31.
А по оси Y отложены ранги тех же команд по итогам только этого ЧМ-2018, и поскольку Германия заняла последнее место в группе, то ее вычисленный ранг оказался равен 4,5.
А так как групп было восемь, то точно такой же ранг получили еще семь других команд, занявших последние места в своих группах, и в этом отношении - они все равны, именно это и объясняет наличие горизонтальных точек на графике - наличие команд с одинаковыми рангами.

Но если теперь посчитать суммарный рейтинг Германии за все семь ЧМ (включая нынешний), то она по-прежнему остается на своем втором месте после Бразилии.

Следует отметить, что низкие ранги в этом ЧМ, полученные многими фаворитами, отрицательно повлияли на коэффициент корреляции.
Но тем не менее, даже с этими провалами, корреляция оказалась статистически значима, что подтверждает связь между "прошлым и будущем", что и показала сборная Франции, ставшая вновь победителем 20 лет спустя!

[uchebnik fiziki]

А так как групп было восемь, то точно такой же ранг получили еще семь других команд, занявших последние места в своих группах

Вы не находите это противоестественным? Вот ничего вообще не напрягает вас в таком ранжировании?

[Sovetnik]

Такое ранжирование обусловлено особенностями формулы ЧМ.
Команд - 32, но их можно распределить только по восьми уровням.
1 место
2 место
3 место
4 место
5-8 место
9-16 место
17-24 место
25-32 место

Это выглядит слишком просто, но дает адекватное представление о качестве выступления команд без излишне сложных наворотов.

[bigM]

А так как групп было восемь, то точно такой же ранг получили еще семь других команд, занявших последние места в своих группах

Вы не находите это противоестественным? Вот ничего вообще не напрягает вас в таком ранжировании?

в этом как раз противоестественного нет, но меня смущает отнесение используемых здесь рангов к количественным данным. лично я отнес бы их порядковым (качественным) данным поэтому я бы не применял корреляцию Спирмена. потом для часто повторяющихся значений (как в данном случае один ранг у семи команд) используется гамма-корреляция.
справочно: порядковые данные - вид качественных данных, которые отражают условную степень выраженности какого-либо признака (стадия заболевания, степень тяжести заболевания).

[Sovetnik]

Преобразование количественных данных в ранговые - обычная практика при вычислении корреляции по Спирмену.
С другой стороны, сами количественные данные (рейтинг), по сути отражают порядковое место (сумму мест) той или иной команды при вычислении за длительный интервал времени.

Вообще-то я этим занялся из любопытства, исключительно по случаю нашего ЧМ-2018, так как мне показалось неслучайным, что чемпионами и призерами ЧМ, чаще всего, становятся одни и те же команды из верхней десятки, причем это происходит на протяжении многих десятков лет.

Я придумал для себя простейшую систему рейтингов и рангов и получил ответ на то что хотел. Если кого-то это не убеждает, то что-то усложнять и совершенствовать я уже не буду.

Уже сегодня, зайдя в инет, обнаружил, что оказывается я не одинок и такое используют в футболе, правда в том примере применили ранговую корреляцию Кендалла, которая вообще-то очень близка к Спирмену.

"Пример 179. Определите степень связи итогов чемпионата России по футболу в премьер-лиге и результаты первого круга 2002 года."
http://cito-web.yspu.org/link1/metod/theory/node42.html

[bigM]

Я придумал для себя...

ключевая фраза треда