Расчет "на бумаге" или полное мат. описание расчета DFT

[alllex45]

Всем доброго времени суток.
Собственно, поискал на форуме, прежде, чем задавать вопрос, нашел только это viewtopic.php?f=71&t=47996. Вопрос не изменился: "В любом учебнике можно найти примеры расчета атома водорода (кстати и это далеко не полно - полиномы не выводятся, а говорится - что "есть и все"). А вот дальше - скажем для атома гелия, бора? Для молекулы простенькой какой-нибудь. Говорится про всякие приближения Хартри-Фока, про разделение ядерного движения и электронного, определители Слэттера. Это все красиво. Но НИГДЕ нет примера расчета по этим методам.

Собственно и вопрос - где есть по формулам, с промежуточными результатами приблизительно рассчитанная молекула (например атом гелия или бора, молекула воды)? Пусть приблизительно, но вручную? Не так что "вот загоните в MOPAC/GAUSSIAN/HYPERCHEM и увидите". Как САМОМУ то увидеть?"

Изменилась ли ситуация с 2009 года? Может кто-нибудь что-нибудь встречал? Стоит задача написать на си хоть какой-нибудь код, реализующий DFT, который сможет посчитать Al-Ti. Может где-нибудь есть описания функционалов с полной математической выкладкой (хотя бы самых простых)? Или может код есть сишный или с++шный? Может моделька в матлабе? Две недели бьюсь над этим вопросом - так ничего и не нашел.

В общем, буду рад любому ответу по теме. Заранее спасибо!

[uchebnik fiziki]

Возьмите какой-нибудь опенсорсный код, в котором DFT реализован, и отрефакторите.

[АлександрI]

Собственно и вопрос - где есть по формулам, с промежуточными результатами приблизительно рассчитанная молекула (например атом гелия или бора, молекула воды)? Пусть приблизительно, но вручную? Не так что "вот загоните в MOPAC/GAUSSIAN/HYPERCHEM и увидите". Как САМОМУ то увидеть?"

Я тоже в этом году выходил на форум с идентичным вопросом, но поддержку не получил, более того услышал типа что это никому не интересно.
Я в своё время писал программы на фортране и примерно представляю, как это сделать, поработав с текстом программы с открытым кодом, например, GAMESS(US).
Помню, мне указывалось на необходимость чуть ли через каждую строку вставлять строку комментариев. В пакете новой версии 14-64 есть файлы с кодами, однако, я как то не увидел там этих самых комментариев...

[duke2003]

Для начало, достаточно понять принцип хартри фока и принципы симулирования волновых функций молекулы по методу Поппа (на основе сферический функций для атома водорода). Это проходится в основах квантовой химии. Разумеется, знание квантовой механики и соответсвующего мат. аппарата необходимо. Сам, все благополучно забыл лет 10 назад.
Принцип DFT метода несколько иной, но помню, что и его понимал лет 15 назад...

[АлександрI]

Итак, согласно подходу ab initio, у нас есть, например, декартовые координаты атомов молекулы, заряд, мультиплексность и выбранный базисный набор. И всё.

Для начало, достаточно понять принцип хартри фока и принципы симулирования волновых функций молекулы

Да, а затем построить эти самые МО. Это хорошо автоматизировано, например, в визуализаторе Кемкрафт.
Получим строки, содержащие сумму членов типа суммы произведений предъэкспоненциального множителя на экспоненту с отрицательной степенью, обусловленной базисным набором.
Да... даже обозреть результаты такого труда трудно, но он однозначен. Здесь я не буду говорить об ЕСР, позволяющем уменьшить головную боль от электронов, ближних к ядру.

А что делать дальше?

[duke2003]

>>А что делать дальше?

Это автору темы должно быть виднее. Пусть сформулирует что ему точно нужно.

P.S. Рассчет атома гелия может производится "руками", используя некоторые преблеженные методы или переход к пораболическим координатам (ааа ...все забыл...). Это демонстрировалось в курсе обычной квантовой механики. Точный рассчет "руками" более сложных систем будет или невозможным (не будет разделения переменных и сложный дифур не решить), или настолько сложным, что практическая ценность таких вычислений будет мала.

[VTur]

Ищите книгу
Бете Г., Солпитер Э. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами.
Где-то была в электрическом виде. Думаю, поможет. Хотя бы сузит тему поиска.