Изменение энтропии в политропном процессе

[Hedgehog]

Коллеги, подскажите что-нибудь по следующей задаче:
Некий процесс (скорее всего политропный) описывается уравнением p=kV^1/2. Дана изохорная теплоемкость. Необходимо найти изменение энтропии.
Задачка для студентов РГМУ

[Arkhimed]

Надо четко говорить условия задачи!
Если дана некоторая порция идеального газа, тогда ответ и решение см. ниже.

Ответ: DeltaS = (nu*R + 1.5*Cv)*ln(V2/V1),
nu - количество вещества газа,
Vi - объем данной порции газа (1 - в начальном состоянии, 2 - в конечном).

Решение.
dS = q/T (II начало термодинамики для равновесного процесса),
q = C*dT, где С - теплоемкость данной порции газа в некотором процессе (у нас процесс политропный).
Остается найти теплоемкость и проинтегрировать dS.

Политропный процесс в идеальном газе:
p*V^n = const,
где показатель политропы n = (C - Cp)/(C - Cv),
C - теплоемкость газа в ходе политропного процесса (величина постоянная).
Формула Майера: Cp - Cv = nu*R, nu - количество вещества газа.
( Cp, Cv, C и V - это теплоемкости и объем некоторой порции газа, а не молярные свойства!)

В условии дано уравнение процесса p = k*V^0.5, т.е. p*V^(-0.5) = k (= const), и показатель политропы в нашем случае равен -0,5. Используя формулы Майера и показателя политропы, находим теплоемкость данной нам порции газа: C = Cv + nu*R*(2/3).

Остается совсем немного - лишь взять определенный интеграл:
DeltaS = Int(dS, верхний предел = T2, нижний = T1) =
= C*ln(T2/T1) =
(вспоминаем термическое уравнение состояния идеального газа p*V = nu*R*T)
= C*ln((p2*V2)/(p1*V1)) =
(теперь сделаем следующее преобразование: p*V = p*V^(-0.5)*V^1.5 = k*V^1.5)
= C*1.5*ln(V2/V1) =
= (1.5*Cv + nu*R)*ln(V2/V1).

[Arkhimed]

Что за люди пошли, даже не поблагодарят!

[Hedgehog]

Премного благодарны-с
Имеются уже два варианта решения Какой из них предпочесть - пока не знаем...

[Arkhimed]

Имеются уже два варианта решения

Если ответы различные, то приведите здесь второе решение.
Заранее спасибо, Hedgehog

[Hedgehog]

Подождите - после 31 июля напишем
с уважением к вам8)
В данном случае изначально неизвестно термодинамическое состояние газа от точки 1 до точки2, следовательно не определено изменение энтропии для процесса.