Форум химиков

Господа, химики! Необходима квалифицированная помощь в решении одной задачи.
УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ: В изолированной системе ( идеальный термос) при стандартных условиях и постоянном объеме (р = 1 атм, t = 25оС, V=const) находится эквимолярная смесь водорода с кислородом.
НАЙТИ: окончательный состав смеси, при котором исходные вещества и продукты будут находиться в равновесии, при условии, что все участники реакции – идеальные газы.
Задачку я решил (желающим могу выслать на мыло), но ответ удручает: не хочет водород вступать в реакцию с кислородом. Может где в расчетах ошибся, может просто химию плохо знаю.

Автор не несет никакой ответственности за попытки горе-экспериментаторов на опыте проверить правильность решения этой задачи.

Если и объем и давление остаются теми же, то ответ вполне разумный

Вы не находите, что в задаче можно заменить газы на любые другие, и смысл останется тем же? Будете удивляться, например, что водород с азотом не реагирует?

Надо привести энергию Гиббса образования воды и убрать одно из условий.

Если система изолированная, то она не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией, поэтому 1) Надо считать не энергию Гиббса, а изменение энтропии; 2) В результате протекания химической реакции температура в системе будет меняться; 3) Для данной реакции горения водорода в системе будет меняться и общее давление, т.к. из 1 моля Н2 и1/2 моля О2 получается 1 моль Н2О. Ниже приведу краткое решение задачи (полное решение вышлю на мыло)

Реакция водорода с кислородом выражается формулой H2 +1/2O2 = H2O(г).
Второй закон термодинамики утверждает, что изолированная система стремится к достижению максимума энтропии (dS = 0, d2S < 0).
Пусть у нас первоначально имелся один моль H2 и1/2 моля O2, помещенные при стандартных условиях в термоизолированный сосуд, объем которого в ходе реакции не меняется (Vc = const). С другой стороны температура и давление внутри этого сосуда не остаются постоянными. Т.к. все участники - идеальные газы, то они подчиняются уравнению состояния идеального газа: pv = nRT.
Общее количество вещества вначале составляло 3/2 моля (1 моль H2 и 1/2O2). Тогда объем исходной смеси равен:
Vc =3/2 (моль) * 0,08206 (л * атм)/(моль* град) * 298,15 К * 1 (атм-1).
Отсюда Vc = 36,699 л (это объем сосуда).

Далее, пусть прореагировало Х молей H2 (и, соответственно, 1/2 Х молей O2). После реакции у нас в сосуде будет находиться (1- Х) молей H2 , (1/2-1/2 Х) O2 и Х молей H2O(г). Общее количество вещества тоже изменится. Всего в состоянии равновесия будет находиться:
1-X +1/2-1/2X + x = 3/2-1/2X молей газов. Кроме того, т.к. по условию задачи система изолирована, то и температура равновесной смеси будет отличаться от первоначальной.
Найдем общее давление (Pобщ) в системе, после того как в ней установится равновесие:
Pобщ * Vc = (3/2-1/2x)RT, здесь T пока еще неизвестная величина, отсюда
Pобщ = 0,001118(3-x)T
Чтобы выразить x через Т надо проинтегрировать следующее выражение (стандартное изменение энтальпии реакции) * dx + (1-x)*Cp,(H2)dT +(1/2-1/2x)*Cp,(O2)dT+ x*Cp,(H2O)dT. Интегрировать надо с учетом зависимости теплоемкости от температуры (т.к. теплоемкость, например, водяного пара при 25 С и800 С изменяется процентов на 20). Затем приравнять полученное выражение к нулю. Отсюда найдем x = F(T).
Зависимости теплоемкостей различных веществ от температуры берутся из справочников по химии.
Далее, найдем парциальные давления газов в равновесной смеси:
Р(Н2) = 0,001118*2*(1-х)*Т
Р(О2) = 0,001118*(1-х)*Т
Р(Н2Ог.) = 0,001118*2*х*Т

Наконец, можно приступать к вычислению изменения энтропии в системе:
Общее изменение Энтропии при Т = Стандартному изменению Энтропии при Т - R*ln[P(H2Oг)/{P(H2)* P(O2)в степ(-2)}].
здесь R = 1,987 кал * моль(-1) * град(-1).
В состоянии равновесия изменение энтропии равно нулю, отсюда после несложных вычислений получаем:
-33,003-1,8065*lnT + 0,001118*T-4000/(T*T) -1,987*ln[F(T)] +2,9805ln[1-F(T)] = 0
Это уравнение трансцендентно, решить его можно графически или численным методом.

ОТВЕТ: Равновесное состояние будет при температуре Т = 298,15К и, соответственно,
Х = 0. Другими словами в изолированной системе реакция взаимодействия водорода с кислородом термодинамически невозможна.

Проблема заключается в том, что при наличии катализатора водород реагирует с кислородом мгновенно и поэтому реакцию можно рассматривать как адиабатическую. Энергия не успевает выйти за пределы сосуда. Откуда молекулам знать, что их ждет в момент столкновения со стенками сосуда: прочный теплоизолятор или хрупкое стекло.

Дайте, пожалуйста, зависимости теплоемкости от температуры.

Поддерживаем постоянным объем, это уже лучше.

В изолированной системе внутренней энергии меняться не запрещено.

Первый закон термодинамики: убыль внутренней энергии системы расходуется на выделение теплоты и на совершение работы. Изолированная система по определению не может обмениватся с окружающей средой энергией ни в виде теплоты ни в виде работы. С другой стороны внутренняя энергия системы это, либо кинетическая энергия движения молекул, либо потенциальная энергия, изменение которой в частности связано с работой сил поверхностного натяжения. Так вот если система изолирована, то увеличение(уменьшение) ее потенциальной энергии может происходить только за счет уменьшения(увеличения) ее кинетической энергии (и как,следствие, уменьшения(увеличения) температуры).При этом общее изменение внутренней энергии равно нулю. Если в изолированной системе идет хим. р-ция, то ее потенциальная энергия меняется, но сответственно должна менятся и кинетич. энергия молекул (т.е. температура системы). Внутренняя энергия изолированной системы остается постоянной. Есть еще закрытые системы, которые могут обмениваться с окр. средой энергией в виде теплоты и работы. Если такая система обменивается с окр. средой энергией только с помощью работы то говорят, что в системе происходит адиабатический процесс а ее саму назывыют термически- или теплоизолирующей.

Формулы зависимости теплоемкостей от температуры(кал/(град*моль)):

Ср(Н2) = 6,52 + 0,78*10встеп(-3)*Т + 0,12*10встеп(5)*Твстеп(-2)
Ср(О2) = 7,16 + 1,00*10встеп(-3)*Т - 0,40*10встеп(5)*Твстеп(-2)
Ср(Н2Ог.) =7,30 + 2,46*10встеп(-3)*Т

Область применимости этих формул Т=298 - 2000К)

Guest писал(а):Будете удивляться, например, что водород с азотом не реагирует?

Водород реагирует с азотом, правда лишь при жестких условиях (450 град. цельсия, сотни атмосфер) :N2+3H2=2NH3. Так в промышленности получают аммиак.

Спасибо что подсказали про аммиак

Наконец-то нашел время записать решение этой задачи. Полное решение имеет кучу математических символов, поэтому пришлось разместить его отдельным файлом у товарища на сайте. Для пытливых и любознательных ссылочка: http://reestr.boom.ru/Vodorod_ne_gorit.doc
Проверено, вирусов нет!

2Petrovich!
В Вашем решении ошибка сидит в самом начале. Эквимольная смесь содержит РАВНЫЕ количества газов, а стехиометрическая - такие, как в уравнении реакции.

Вы абсолютно правы... В условиях задачи надо читать не "Эквимолярная смесь", а "стехиометрическая" (Я сам эти условия и придумывал забыл уже что такое "эквимолярная смесь" )
Приятно все-таки узнать, что кому-то еще интересно , что ты там написал...

А я-то думал: кто бы мог такую задачку составить. Она несомненно забавна. Вы ее составили для какого-то задачника или для себя?

Подобные задачки я составлял сам для себя, когда учил физхимию. Очень помогало. Помню, когда разбирал функцию Дебая, пробовал рассчитать условия перехода графита в алмаз при температуре жидкого гелия. Оказалось, что не очень уж и хороша эта функция Дебая, довольно сильно отличается от опытных результатов
Если, Вам интересны подобные вещи могу предложить совместно решить такую задачку:
Найти параметры при которых возможна реакция СО2+Н2О->НСООН+1/2О2

Ой, физхимия физхимией, а вот вам маленькая задачка, и удивляйтесь результату:

Металл А не реагирует с концентрированным раствором KOH и 100%-ной азотной кислотой. При сжигании на воздухе образует оксид, в котором массовая доля металла 54,93%.

А - ?

З.Ы. Да, точно 54,93%.

Ответ: Кобальт. Правильно?

Марганец

Не кобальт, но и не марганец (последний взаимодействует с конц. азотной кислотой). Это хром. Причем при окислении там должна получиться смесь двух оксидов +3 и +6 в таком соотношении Cr2O3 : CrO3 = 7:1

Маганец не взаимодействует с концентрированной азотной кислотой, так как на его поверхности образуется устойчивая плёнка ( так же как и у хрома, и у железа). И при горени хрома образутся только Cr2O3.

Не то, не другое, не третье. Разве что-то подходит по цифрам из этого? Сгорание хрома до CrO3 тоже та еще фишка...

Тогда, решение в студию, плиз!

Я вот прикинул это может быть и железо. Опять же смесь двух оксидов FeO и Fe2O3, только здесь мольное соотношение не такое "красивое" как в случае с хромом . А задачка-то откудова?