ПО для решения ур-ния Шредингера

[1177]

Приветствую всех!
Есть задача: Задан аналитический вид потенциала взаимодействия в двухатомной молекуле. Нужно найти колебательные уровни (гармоническое приближение, разумеется, не годится). Есть ли "стандартная" программа, способная решить такую задачу?

[Darth Vasya]

Есть - это МатЛаб

[Nord]

У меня такая программа есть, могу посчитать, если очень надо (даже колебательно-вращательные спектры)

[1177]

Есть - это МатЛаб

Это понятно
Однако, не хотелось бы изобретать велосипед

У меня такая программа есть, могу посчитать, если очень надо (даже колебательно-вращательные спектры)

Уважаемый, Nord, очень интересное предложение. Программа написана "для себя" или...? Вы, как я понимаю, в Москве находитесь?

[Nord]

Уважаемый, Nord, очень интересное предложение. Программа написана "для себя" или...? Вы, как я понимаю, в Москве находитесь?

Да, она для внутреннего пользования, просто некоторый побочный продукт основных исследований.
Я не знаю масштаба Вашей деятельности по этому направлению, но если он серьезен, то я был бы заинтересован в некоем сотрудничестве.

[1177]

Мне кажется, это вполне возможным

[Rt19]

Уже все ответили.
Вам нужно диагонализовать матрицу гамильтониана, построенного
с Вашим потенциалом (в дискретном или базисном представлении).
Соответственно нужно решить две задачи.
1) Построить матрицу гамильтониана (основная задача)
2) Диагонализовать ее (с помощью стандартных процедур)

2 Darth Vasya
А можно любой пример на МатЛабе с решением такой задачи?
Интересно сравнить точность результатов.

[VTur]

Приветствую всех!
Есть задача: Задан аналитический вид потенциала взаимодействия в двухатомной молекуле. Нужно найти колебательные уровни (гармоническое приближение, разумеется, не годится). Есть ли "стандартная" программа, способная решить такую задачу?

По этому поводу есть книга. Л.А. Грибов, А.И. Павлючко, Вариационные методы решения ангармонических задач в теории колебательных спектров молекул.

[microb2]

Salut, я могу попробовать в ручную решить (в ПК), если этот аналитический вид не слишком здоровый. Требуется найти только уровни? Номер последнего уровня какой приблизительно? Десять или сто? Я могу точно сказать, что для газа гармоническое приближение - самое то, если выше 5-го уровня нет заселенности. Большие номера колебательных уровней только в кристаллах.

[1177]

Вид довольно здоровый (сумма 12-ти слагаемых). Нужны сами уровни и их волновые функции.

[Rt19]

Давайте вид (не забудьте размерности энергии и расстояния указать), приведенную массу и число уровней.
Желающих уже много отметилось - кто-нибудь сделает.

[microb2]

То есть, этот вид (сумма 12 слагаемых) некий сплайн? Я смотрел статью в ЖСХ за этот год (номер не помню, но статья самая первая). Там автор из Баумановского училища точно такую задачу рутинно решает. (Аппрокисация потенциала кусками: парабола, Морза и Клейна -... , сшивание этих потенциалов в сплайн, и последующее решение УШ. В конце он получает энергии уровней. А вот насчет волновых функций - это гораздо сложнее. Если подумать, то 1) конкретный вид ВФ не очень то и нужен, 2) Если решение будет численное, то ВФ в ответе будут двумя очень объемными массивами цифр, от которых пользы также будет немного. Даже если глянуттеорию возмущения, там всюду только про энергию толкуют. )

[Rt19]

2 microb2

Баумановского училища

Если подумать, то 1) конкретный вид ВФ не очень то и нужен, 2) Если решение будет численное, то ВФ в ответе будут двумя очень объемными массивами цифр, от которых пользы также будет немного.

Если подумать - то 1) зависит от того, что нужно (например расчет факторов Франка-Кондона без этого невозможно); 2) угу, средний исследуемый интервал обычно 10 а.е., 2000 точек обеспечивает шаг 0.005 а.е., что вполне достаточно для любого исследования, и поверьте N(число состояний)x20kb - это не "очень объемные массивы цифр".

Даже если глянуттеорию возмущения, там всюду только про энергию толкуют.

лучше не "глядеть", лучше читать. Тогда может что-то и про ВФ увидите.

P.S. Матрицу можно строить не в дискретном, а базисном представлении, и при удачном базисе достаточно 10-30 базисных функций. Но это уже зависит от конкретной задачи.

[VTur]

Давным-давно решал подобную задачу. Помню, что решение сходится в полиномах Эрмита. Попробуйте.

[ИСН]

Здрасте, VTur. В математическом смысле оно сходится на любой полной ортогональной системе функций (хоть этой, хоть какой угодно), а в смысле реальной вычислительной сложности - это лотерея. Может хорошо сработать на полиномах Эрмита. А может и нет.