Задача из учебника Минкина Симкина "Теория строения молекул"

[Fanfate]

Здравствуйте уважаемые форумчане.
Решил порешать задачи из учебника Минкина Симкина - Теория строения молекул (учебник прикладываю).
В задаче №1.9 (как и в следующей) ответы совершенно не сходятся с ответами предложенными в конце учебника. Задача простая, но факта это не меняет.
Звучит она следующим образом:
Можно ли одновременно измерить с любой степенью точности скорость и потенциальную энергию частицы, движущейся в сферически симметричном потенциальном поле V(r) = a*v^2 + (b*r^2 + e^(-c*r^2)), a,b,c -константы; v - скорость.
Тут надо взять коммутатор [v,V(r)] и судя по ответам он должен быть равен нулю, но у меня так не выходит. Если оператор скорости представить через импульс, то всё сведется к тому, что коммутатор [p,r] должен быть равен нулю, но это не так.

Задача конечно не химическая, поэтому посоветуйте форум, где можно задавать вопросы по физике и математике (чувствую я будет ещё много проблем с этим учебником).

А в задаче 1.10 очень большие подозрения на опечатку. В ответах при вычислении средней энергии в интеграл откуда-то добавляют r^2, хотя может быть я чего-то не понимаю.

[Fanfate]

Решение найдено тему можно удалить.

[Гесс]

Лучше расскажите решение - глядишь вы не последний кому понадобилось )))

[Fanfate]

Задача оказалась сложней, чем кажется, вся проблема была в том, что я неправильно выразил скорость через импульс v = p/m , это верно только для свободной частицы. Пока ещё полностью решить у меня не получилось (нет опыта в решении подобных задач). Как будет "чистое решение" выложу.

[Fanfate]

Где-то у авторов ошибка, т.к. ответ не совпадает с предложенным ими ответом.
Как и обещал выкладываю решение.
Перешли от r к x , т.к. не понятно в каком виде нужно подставлять импульс, а в потенциале они входят симметрично.
Ответ можно подогнать с ответом в учебнике, если найти такой оператор v, чтобы коммутатор [v,V(r)] был равен нулю, но как мне сказали это задача уже другого уровня.

Со следующей задачей проблем оказалось ещё больше.