Сообщение
Petrovich » Пт дек 19, 2003 8:45 pm
Если система изолированная, то она не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией, поэтому 1) Надо считать не энергию Гиббса, а изменение энтропии; 2) В результате протекания химической реакции температура в системе будет меняться; 3) Для данной реакции горения водорода в системе будет меняться и общее давление, т.к. из 1 моля Н2 и1/2 моля О2 получается 1 моль Н2О. Ниже приведу краткое решение задачи (полное решение вышлю на мыло)
Реакция водорода с кислородом выражается формулой H2 +1/2O2 = H2O(г).
Второй закон термодинамики утверждает, что изолированная система стремится к достижению максимума энтропии (dS = 0, d2S < 0).
Пусть у нас первоначально имелся один моль H2 и1/2 моля O2, помещенные при стандартных условиях в термоизолированный сосуд, объем которого в ходе реакции не меняется (Vc = const). С другой стороны температура и давление внутри этого сосуда не остаются постоянными. Т.к. все участники - идеальные газы, то они подчиняются уравнению состояния идеального газа: pv = nRT.
Общее количество вещества вначале составляло 3/2 моля (1 моль H2 и 1/2O2). Тогда объем исходной смеси равен:
Vc =3/2 (моль) * 0,08206 (л * атм)/(моль* град) * 298,15 К * 1 (атм-1).
Отсюда Vc = 36,699 л (это объем сосуда).
Далее, пусть прореагировало Х молей H2 (и, соответственно, 1/2 Х молей O2). После реакции у нас в сосуде будет находиться (1- Х) молей H2 , (1/2-1/2 Х) O2 и Х молей H2O(г). Общее количество вещества тоже изменится. Всего в состоянии равновесия будет находиться:
1-X +1/2-1/2X + x = 3/2-1/2X молей газов. Кроме того, т.к. по условию задачи система изолирована, то и температура равновесной смеси будет отличаться от первоначальной.
Найдем общее давление (Pобщ) в системе, после того как в ней установится равновесие:
Pобщ * Vc = (3/2-1/2x)RT, здесь T пока еще неизвестная величина, отсюда
Pобщ = 0,001118(3-x)T
Чтобы выразить x через Т надо проинтегрировать следующее выражение (стандартное изменение энтальпии реакции) * dx + (1-x)*Cp,(H2)dT +(1/2-1/2x)*Cp,(O2)dT+ x*Cp,(H2O)dT. Интегрировать надо с учетом зависимости теплоемкости от температуры (т.к. теплоемкость, например, водяного пара при 25 С и800 С изменяется процентов на 20). Затем приравнять полученное выражение к нулю. Отсюда найдем x = F(T).
Зависимости теплоемкостей различных веществ от температуры берутся из справочников по химии.
Далее, найдем парциальные давления газов в равновесной смеси:
Р(Н2) = 0,001118*2*(1-х)*Т
Р(О2) = 0,001118*(1-х)*Т
Р(Н2Ог.) = 0,001118*2*х*Т
Наконец, можно приступать к вычислению изменения энтропии в системе:
Общее изменение Энтропии при Т = Стандартному изменению Энтропии при Т - R*ln[P(H2Oг)/{P(H2)* P(O2)в степ(-2)}].
здесь R = 1,987 кал * моль(-1) * град(-1).
В состоянии равновесия изменение энтропии равно нулю, отсюда после несложных вычислений получаем:
-33,003-1,8065*lnT + 0,001118*T-4000/(T*T) -1,987*ln[F(T)] +2,9805ln[1-F(T)] = 0
Это уравнение трансцендентно, решить его можно графически или численным методом.
ОТВЕТ: Равновесное состояние будет при температуре Т = 298,15К и, соответственно,
Х = 0. Другими словами в изолированной системе реакция взаимодействия водорода с кислородом термодинамически невозможна.
Проблема заключается в том, что при наличии катализатора водород реагирует с кислородом мгновенно и поэтому реакцию можно рассматривать как адиабатическую. Энергия не успевает выйти за пределы сосуда. Откуда молекулам знать, что их ждет в момент столкновения со стенками сосуда: прочный теплоизолятор или хрупкое стекло.
Автор не несет никакой ответственности за попытки горе-экспериментаторов на опыте проверить правильность решения этой задачи.
В условиях задачи надо читать не "Эквимолярная смесь", а "стехиометрическая" (Я сам эти условия и придумывал 
)
