о зарядах на атомах и прочих странных сущностях

[sanya1024]

Я, собс-но, распинаюсь тут не для того, чтобы переубедить упертого, давно уже зареклась. Просто на откровенно ошибочные утверждения нужно реагировать, а то тут дети студенты читают...

[VTur]

Книжку Майера сканить не хочется, но она должна быть в библиотеке. Вы её всё-таки посмотрите. Там вся математика Х-Ф изложена.

Я дам своё представление о методе Х-Ф, а Вы своё.

При выводе ур Х-Ф используются два положения
- минимизация функционала полной энергии,
- равенство интеграла квадрата модуля волновой функции (а не орбитали) единице.
Оба положения можно объеденить в одно, как в книге Степанова.

В итоге получаем набор операторов Фока, отличающихся друг от друга "самосогласованным полем", каждый со своей собственой функцией (орбиталью). Вывод дает только вид ур. Фока, но ничего не говорит о том, какие должны быть орбитали. Ни какие предположения о них изначально не использовались.

Далее начинаются упрощения вида оператора.
1. Можно предположить, что существует унитарное преобразование, дающее ортонормированность орбиталей (доказательство есть у Степанова, я на него указывал, есть и у Майера).
Сужается класс возможных функций, зато матрица прекрывания молекулярных орбиталей становится единичной. В ур Х.Ф. на этом месте теперь пишутся символы Кронекера. Упрощение приводит к тому, что не нужно делать лишнего шага по вычислению интегралов перекрывания и упрощается вид уравнений. Плата за это - увеличивается количество итераций самосогласования и для больших базисов или большого числа орбиталей можно не подобрать набора функций - тогда самосогласование не сходится. Такое я встречал в сверхбольших базисах.

2. Можно предположить, что среди всех ортогональных наборов орбиталей есть такой, где матрица собственных чисел диагональна ("канонические орбитали"). Доказательство такого унитарного преобразования аналогично первому и, обычно, не приводится.
Снова сужается класс функций. Ур. Х-Ф опять упрощаются, зато не нужно диагонализировать матрицу собственных чисел. На один шаг в расчетах меньше. Плата за это - опять увеличение числа итераций и требование последовательного заполнения орбиталей. Но, иногда, в методе Рутана невозможно автоматически удовлетворить этот принцип для граничных орбиталей и требуется их развигать руками, а также встечается "нестабильность полной функции" - невозможность набрать "правильных" орбиталей на один определитель - приходится составлять несколько определителей.

В учебниках часто унитарные преобразования орбиталей описывают заранее, показывая, что с их помощью можно ортогонализовать орбитали или получить набор орбиталей с наперед заданными свойствами (например, симметризованных, локализованных и тд), а уже потом ссылаются на это при выводе ур Х-Ф. Так намного удобнее делать их вывод. Если же раскрывать вариацию квадрата определителя, то ни доски, ни стен, ни потолка не хватит. Поэтому при объяснении и говорят - "возьмем ортонормированный набор орбиталей", пропуская несколько шагов. Студенты всё-равно будут использовать только готовые программы и им наплевать как это было получено.

sanya1024, я не упертый. Но мне странно, что отрицаются математически строгие процедуры. Иногда, я пытаюсь что-то доказать, но в последнее время мне уже наплевать, просто удивительно, что некоторые считают, что в молекуле есть некие одноэлектронные состояния или, что квадрат одной орбитали - это электронная плотность. Это же можно самому сесть и написать соответствующие ур.

[sanya1024]

Книжку Майера сканить не хочется, но она должна быть в библиотеке. Вы её всё-таки посмотрите. Там вся математика Х-Ф изложена.

В эл. виде ее нет нигде. Придется из-за Вас поднапрячься, поискать в бумажном виде. А не могли бы Вы просто перепечатать соответствующий абзац? или хотя бы отсканить 1-2 страницы?

Я дам своё представление о методе Х-Ф, а Вы своё.

При выводе ур Х-Ф используются два положения
- минимизация функционала полной энергии,
- равенство интеграла квадрата модуля волновой функции (а не орбитали) единице.
Оба положения можно объеденить в одно, как в книге Степанова.

Не соглашаюсь со вторым пунктом. При выводе используется условие ортонормированности орбиталей. Цитата из Степанова, стр. 277:

Согласно вариационному принципу, величина Е в соотношении (2) служит оценкой сверху для точной энергии основного состояния системы при любой функции Ψ. Сохраняя представление функции Ψ в виде детерминанта (1), мы можем менять функции ψ_i; и при этом среди всех возможных выбрать те, которые дают минимум функционалу (2). Эти изменения δψ_i функций ψ_i, т.е. их вариации, должны производиться так, чтобы сохранялась нормировка и чтобы они оставались взаимно ортогональными (в противном случае перестало бы быть справедливым выражение (2), которое получается именно для ортонормированных спин-орбиталей).

Выражение (1) в приведенном отрывке -- это Слетеровский детерминант, выражение (2) -- выражение для среднего значения оператора Гамильтона, вычисленное по правилам Слетера, т.е., с одно- и двухэлектронными интегралами.

В итоге получаем набор операторов Фока, отличающихся друг от друга "самосогласованным полем", каждый со своей собственой функцией (орбиталью). Вывод дает только вид ур. Фока, но ничего не говорит о том, какие должны быть орбитали. Ни какие предположения о них изначально не использовались.

Далее начинаются упрощения вида оператора.
1. Можно предположить, что существует унитарное преобразование, дающее ортонормированность орбиталей (доказательство есть у Степанова, я на него указывал, есть и у Майера).

Это уже Ваши домыслы. Ортонормированность решения закладывается изначально. После чего мы ищем не условный экстремум функционала энергии при условии ортогональности орбиталей, а безусловный экстремум другого функционала, с множителями Лагранжа. Это уже следующий абзац из Степанова, просто мне надоело копипастить.

Сужается класс возможных функций, зато матрица прекрывания молекулярных орбиталей становится единичной. В ур Х.Ф. на этом месте теперь пишутся символы Кронекера. Упрощение приводит к тому, что не нужно делать лишнего шага по вычислению интегралов перекрывания и упрощается вид уравнений. Плата за это - увеличивается количество итераций самосогласования и для больших базисов или большого числа орбиталей можно не подобрать набора функций - тогда самосогласование не сходится. Такое я встречал в сверхбольших базисах.

Исходные базисные атомные орбитали -- вообще говоря не ортогональны. Иногда записывают ур. Х.-Ф. с неединичной матрицей перекрывания и решают в таком виде, иногда все-таки предварительно ортогонализуют базисные АО, чтоб легче жилось. Так или иначе, решение ур. Х.-Ф. -- молекулярные орбитали -- получаются ортогональными потому, что это закладывалось в сами уравнения.

Кстати, с насколько "сверхбольшими" базисами Вы работали? чаще начинается линейная зависимость базиса (переполнение), чем плохая сходимость ССП из-за базиса.

2. Можно предположить, что среди всех ортогональных наборов орбиталей есть такой, где матрица собственных чисел диагональна ("канонические орбитали"). Доказательство такого унитарного преобразования аналогично первому и, обычно, не приводится.
Снова сужается класс функций. Ур. Х-Ф опять упрощаются, зато не нужно диагонализировать матрицу собственных чисел. На один шаг в расчетах меньше. Плата за это - опять увеличение числа итераций и требование последовательного заполнения орбиталей. Но, иногда, в методе Рутана невозможно автоматически удовлетворить этот принцип для граничных орбиталей и требуется их развигать руками, а также встечается "нестабильность полной функции" - невозможность набрать "правильных" орбиталей на один определитель - приходится составлять несколько определителей

То, о чем Вы говорите -- это не плата за переход к каноническим орбиталям. Это особенности изучаемых молекулярных систем. Да, далеко не всегда молекулу можно хорошо описать одним слетеровским детерминантом. Примеры -- сложные случаи систем с открытой оболочкой (типа иона Eu³⁺). Это уже выход за рамки приближения Х.-Ф. Если открытая оболочка включает как занятые, так и вакантные орбитали (содержит электроны и дырки), там просто нельзя подобрать один на всех набор канонических орбиталей. Мы же пока насчет простого случая договориться не можем.

В учебниках часто унитарные преобразования орбиталей описывают заранее, показывая, что с их помощью можно ортогонализовать орбитали или получить набор орбиталей с наперед заданными свойствами (например, симметризованных, локализованных и тд), а уже потом ссылаются на это при выводе ур Х-Ф.

Это где ж Вы такой вывод видали? Цитату в студию.

Так намного удобнее делать их вывод. Если же раскрывать вариацию квадрата определителя, то ни доски, ни стен, ни потолка не хватит. Поэтому при объяснении и говорят - "возьмем ортонормированный набор орбиталей", пропуская несколько шагов. Студенты всё-равно будут использовать только готовые программы и им наплевать как это было получено.

Может, это в тех учебниках, что Вы читали, так? тогда это неправильные учебники. Степанова я Вам процитировала, и это еще не самый продвинутый учебник. Возможно, написан так, что оставляет возможность неправильного понимания. Но под рукой сейчас именно он.

sanya1024, я не упертый. Но мне странно, что отрицаются математически строгие процедуры. Иногда, я пытаюсь что-то доказать, но в последнее время мне уже наплевать, просто удивительно, что некоторые считают, что в молекуле есть некие одноэлектронные состояния или, что квадрат одной орбитали - это электронная плотность. Это же можно самому сесть и написать соответствующие ур.

Я так не считаю. Но и выплескивать с водой ребенка Вам тоже не советую. И если уж пользуетесь методами, написанными на "орбитальном" языке, то хотя бы не уподобляйтесь брезгливому мужику из анекдота, к-рый, справляя малую нужду, держал соотв. орган вилкой. Sorry.

[VTur]

В вывод уравнений не закладываются никакие ограничения на орбитали - это бессмысленно. Про них же заранее ничего не известно.

Варьируется полная энергия системы, поэтому ограничения могут быть наложены только на полную волновую функцию. Она должна быть интегрируема с квадратом.

В преподавании всегда приходится выбирать между методом научности и методом доступности и наглядности. Это в учебнике приходится вводить изначально ортонормированность орбиталей, чтобы уменьшить вывод уравнений. Иначе пришлось бы варьировать произведение определителей.

[VTur]

sanya1024, смею Вас заверить, что в квантовой механике никаких одноэлектронных состояний нет.

Есть метод разделения движений (разделения энергий). Можно показать, что полная энергия молекулы может быть представлена в виде суммы поступательной, вращательной, колебательной и электронной энергий. То же самое с движениями. Но электронную энергию уже нельзя разбить на сумму одноэлектронных (орбитальных) вкладов. В молекуле просто нет для этого параметра. Поэтому, нет и одноэлектронных состояний - невозможно разложить электронную на энергии соответствующих состояний.

Дальше спорить не хочу.

[sanya1024]

Все правильно. Без спора.

Но попробуйте дать интерпретацию фотоэлектронным спектрам. Поясняю: первый потенциал ионизации молекулы имеет дискретный спектр. Как Вы это объясните?

[VTur]

Любая энергия связанного состояния квантуется. Что бы Вы не отрывали. Например, будете рвать тройную связь, превращая её в двойную, потом в одинарную - квантуется.

sanya1024, не читайте Майера. Для химика - тяжелая книга. Я нашел для Вас обсуждение ур. Х-Ф без большей части математики
Эпштейн "Вариационный метод в квантовой химии" в Главе II параграфы 8 и 9. Там то же самое, только с минимумом математики.

[VTur]

Да,
для определителю пофигу - ортогональные орбитали, ортонормированные, нормированные, неортогональные, ненормированные или еще какие. Сингулярности возникают тогда, когда строки или столбцы линейнозависимы.

Ортонормированность, иногда, слишком сильное ограничение и есть возможность несходимости процедуры самосогласования для одного определителя, хотя для неортогональных орбиталей такая процедура возможна из самого факта существования ур Х-Ф. На полную энергию (минимум функционала) это никак не отражается. Она (энергия) одна и та же в любых Х-Ф орбиталях. А все эти исследования по нестабильности - ...

Я, думаю, многие встречали эти проблемы в больших базисах.

[sanya1024]

Еще (прежде чем заткнуться) о "правильных" и "неправильных" зарядах.
Электронную плотность получают, суммируя квадраты молекулярных орбиталей в каждой точке пространства. Альтернативного способа получить эл. плотность, не прибегая к орбиталям, нет. Хотя есть. Из рентгеноструктурных данных. Но почему-то этим способом не пользуются. Видимо, чем-то этот способ неудобен.
Далее эл. плотность, полученную суммированием квадратов МО, надо как-то раскидать по атомам. Идея, лежащая в основе Малликеновского и Левдиновского методов, такая: давайте для каждого атома проведем суммирование по вкладам АО, центрированных на нем (т.е., вместо суммирования в точке пространства просуммируем сразу все, что относится к данному атому). Что и говорить, способ примитивный (и легко реализуемый). Но для "безорбитальной" плотности, если бы мы откуда-то ее получили, он непригоден. Заряды по Вороному и Бейдеру получаются суммированием "численной" эл. плотности (неважно откуда полученной) по областям, относящимся к атомам. Это вроде как более продвинутые способы. Но поскольку мы "безорбитальной" плотности в руках не держали, то даже самый продвинутый способ вычисления заряда на атомах базируется на плотности, полученной суммированием квадратов МО, и никуда от этого не деться.

[sanya1024]

Любая энергия связанного состояния квантуется. Что бы Вы не отрывали. Например, будете рвать тройную связь, превращая её в двойную, потом в одинарную - квантуется.

Поясните, можно с формулами, не бойтесь, я пойму.

sanya1024, не читайте Майера. Для химика - тяжелая книга. Я нашел для Вас обсуждение ур. Х-Ф без большей части математики
Эпштейн "Вариационный метод в квантовой химии" в Главе II параграфы 8 и 9. Там то же самое, только с минимумом математики.

Час от часу не легче. И где я это возьму?

[sanya1024]

Да,
для определителю пофигу - ортогональные орбитали, ортонормированные, нормированные, неортогональные, ненормированные или еще какие. Сингулярности возникают тогда, когда строки или столбцы линейнозависимы.

Ортонормированность, иногда, слишком сильное ограничение и есть возможность несходимости процедуры самосогласования для одного определителя, хотя для неортогональных орбиталей такая процедура возможна из самого факта существования ур Х-Ф. На полную энергию (минимум функционала) это никак не отражается. Она (энергия) одна и та же в любых Х-Ф орбиталях. А все эти исследования по нестабильности - ...

Я, думаю, многие встречали эти проблемы в больших базисах.

Когда мы ищем приближенное решение, зная только свойства (но не вид) точного, мы хотели бы, чтобы приближенное решение обладало по возможности всеми свойствами точного решения. На точном решении достигается минимум функционала энергии -- мы требуем этого от приближенного. Точные решения ортонормированы (а это так!) -- мы и этого требуем. Точные решения являются собственными функциями спиновых операторов и отвечают определенным неприводимым представлениям -- мы потребуем и этого. Все это мы заложим в конструкцию с множителями Лагранжа. Любая дискретность при решении дифуров (если в исходном уравнении она не была заложена) может возникать (а может и не возникнуть) только при наложении доп. ограничений. Лишнее ограничение -- лишняя "дискретность" -- появление еще одного квантового числа.

А если мы оставим только одно требование -- минимизировать функционал энергии -- мы можем действительно получать какие угодно (среди них случайно и канонические) орбитали.

[VTur]

У Малликеновского формализма есть несколько "родимых пятен".
1. Заряд - это физическое тело. Поэтому в методах, определяющих заряды, на первом месте должен стоять метод определяющий физическое тело в трехмерном пространстве. В Лёвдинском и Малликеновском формализме "заряд" есть, а тела нет. Нет и всё! Нет способа, определяющего атом. "Улыбка Чеширского кота". С точки зрения физики - бред и подрыв основ.
2. При последовательном выводе Лёвдинских и Малликеновских зарядов, где-то мелким шрифтом стыдливо будет написано, что эти заряды определены в гильбертовом пространстве, а не в реальном трехмерном. То есть послать этих товарищей можно только в "гильбертово пространство".
3. Электронная плотность - это функция трех переменных (скалярное поле). Здесь же поступили наоборот, выкинули функцию и взяли только коэффициент перед ней. Типа - легче считать.
4. Как быть с перекрыванием АО. Т.е. полкирпича принадлежат другому кирпичу, но всё равно будем считать их своими.
5. И самое важное. Квадраты АО не есть вероятности состояний нахождения электрона около атома. АО - это просто разложение в ряд МО. Ну, а если разложение было бы в ряд Маклорена. То было бы квадратичное состояние, кубичное, квартичное, пентичное и т.д?

[VTur]

Любая энергия связанного состояния квантуется. Что бы Вы не отрывали. Например, будете рвать тройную связь, превращая её в двойную, потом в одинарную - квантуется.

Поясните, можно с формулами, не бойтесь, я пойму.

Любое изменение связанного состояния сопровождается скачкообразным изменением энергии. Это можно рассматривать как поглощение или излучение (обмен) фотоном. А здесь возьмите справочник Луо по энергиям разрыва связи.

sanya1024, не читайте Майера. Для химика - тяжелая книга. Я нашел для Вас обсуждение ур. Х-Ф без большей части математики
Эпштейн "Вариационный метод в квантовой химии" в Главе II параграфы 8 и 9. Там то же самое, только с минимумом математики.

Час от часу не легче. И где я это возьму?

Да, sanya1024. Умеете Вы настоять на своём. Нет, ни Майера, ни Эпштейна я сканить не буду. Если Вы хотите вести разговор на высоком теоретическом уровне, извольте читать монографии, а не учебники для студентов, но Ландавшица я отсканировал. Но только одну страницу. Эти параграфы читайте сами.

1.pdf

Вас заинтересуют две формулы на второй странице над (69.3). Вторая из них - то условие, о котором я говорил. Также обратите внимание на сноску 2.

[VTur]

Когда мы ищем приближенное решение, зная только свойства (но не вид) точного, мы хотели бы, чтобы приближенное решение обладало по возможности всеми свойствами точного решения. На точном решении достигается минимум функционала энергии -- мы требуем этого от приближенного. Точные решения ортонормированы (а это так!) -- мы и этого требуем. Точные решения являются собственными функциями спиновых операторов и отвечают определенным неприводимым представлениям -- мы потребуем и этого. Все это мы заложим в конструкцию с множителями Лагранжа.

Ничего подобного. Всё дело в реализации численной процедуры нахождения орбиталей. Мы должны сами предложить начальное приближение. Которое потом будем самосогласовывать. Во всех известных мне программах нулевое приближение изначально берется ортогональным. Можно еще наложить условие, чтобы орбитали переходили друг в друга по неприводимым представлениям, наверно можно еще что-то. Но если бы программы были гибче, то можно было бы взять в начальном приближении и неортогональные орбитали. Ур. Х-Ф и процедура самосоласования это позволяет.

Любая дискретность при решении дифуров (если в исходном уравнении она не была заложена) может возникать (а может и не возникнуть) только при наложении доп. ограничений. Лишнее ограничение -- лишняя "дискретность" -- появление еще одного квантового числа.
А если мы оставим только одно требование -- минимизировать функционал энергии -- мы можем действительно получать какие угодно (среди них случайно и канонические) орбитали.

Любые квантовые числа - это проявление скрытых или явных симметрий в уравнениях. Найдете новую симметрию - будет еще одно квантовое число.

[sanya1024]

У Малликеновского формализма есть несколько "родимых пятен".
1. Заряд - это физическое тело. Поэтому в методах, определяющих заряды, на первом месте должен стоять метод определяющий физическое тело в трехмерном пространстве. В Лёвдинском и Малликеновском формализме "заряд" есть, а тела нет. Нет и всё! Нет способа, определяющего атом. "Улыбка Чеширского кота". С точки зрения физики - бред и подрыв основ.

Опять двадцать пять! В молекуле есть положительно заряженные ядра и эл. плотность, локальные избытки/недостатки к-рой (нескомпенсированные зарядом ядер) и создают локальный отрицательный/положительный заряд. Где здесь подрыв?

2. При последовательном выводе Лёвдинских и Малликеновских зарядов, где-то мелким шрифтом стыдливо будет написано, что эти заряды определены в гильбертовом пространстве, а не в реальном трехмерном. То есть послать этих товарищей можно только в "гильбертово пространство".

Кем будет написано? Вами? И далось Вам это гильбертово пространство! Квадрат волновой функции -- это штука, проинтегрированная по всем переменным, кроме координат одного электрона. А эл. плотность -- это то же самое, умноженное на заряд электрона. Все, мы уже в трехмерном пространстве. То самое скалярное поле, о к-ром Вы говорите в п. 3.

4. Как быть с перекрыванием АО. Т.е. полкирпича принадлежат другому кирпичу, но всё равно будем считать их своими.
5. И самое важное. Квадраты АО не есть вероятности состояний нахождения электрона около атома. АО - это просто разложение в ряд МО. Ну, а если разложение было бы в ряд Маклорена. То было бы квадратичное состояние, кубичное, квартичное, пентичное и т.д?

С п. 4 согласна полностью -- так делать нехорошо, потому и метод примитивный. С п. 5 согласна только частично. Разложение по АО -- это не разложение по чему попало. Оно адекватно задаче, и потому позволяет получать более-менее вменяемые оценки свойств молекулы из весьма примитивных посылок. Разложите волновую функцию молекулы по плоским волнам -- такое получите! И, очевидно, аналог Малликеновских зарядов в плосковолновом разложении будет полной ерундой.

Формально все разложения равны. Но некоторые "равнее" других -- они дают более компактное представление, более быструю сходимость, более адекватные оценки свойств молекулы исходя из простых конструкций.

[sanya1024]

Да, sanya1024. Умеете Вы настоять на своём. Нет, ни Майера, ни Эпштейна я сканить не буду. Если Вы хотите вести разговор на высоком теоретическом уровне, извольте читать монографии, а не учебники для студентов, но Ландавшица я отсканировал. Но только одну страницу. Эти параграфы читайте сами.

1.pdf

Вас заинтересуют две формулы на второй странице над (69.3). Вторая из них - то условие, о котором я говорил. Также обратите внимание на сноску 2.

Ландавшица-то было зачем сканить? Ландавшиц у меня и так есть. Я прошу у Вас (и не отстану) то, чего у меня нет и найти не могу.

Вывод, приведенный в Ландавшице, мне вообще не нравится. Он какой-то не универсальный... И -- опять Вы не дочитали до конца -- вот что там говорится на той странице, к-рую Вы уже поленились сканить:

Аналогичным образом должен производиться вывод уравнений в более сложных случаях. Волновая функция атома, которая должна быть подставлена в интеграл вариационного принципа, составляется в виде линейной комбинации произведений волновых функций отдельных электронов. Эта комбинация должна быть выбрана так, чтобы, во-первых, ее перестановочная симметрия соответствовала полному спину S рассматриваемого состояния атома и, во-вторых, она должна соответствовать данному значению полного орбитального момента L атома.

Фактически ортонормированность решения закладывается сразу. Это то, о чем я Вам толкую.

[sanya1024]

Любые квантовые числа - это проявление скрытых или явных симметрий в уравнениях. Найдете новую симметрию - будет еще одно квантовое число.

Правильно. Симметрия накладывает ограничения. Ограничения дают дискретность.

Честно говоря, Вы меня уже утомили. У меня куча дел, а я тут с Вами спорю, и мы ходим по кругу. Надоело.

[sanya1024]

Напоследок: статья В.А. Фока с выводом уравнений.

[VTur]

Спорить с Вами не хочу. Причину не скажу.

Единственно, хочу заметить, что я не отвергаю модель невзаимодействующих электронов, орбитали, модель Хюккеля или рисование орбиталей. Они имеют большое методическое значение и с их помощью можно "на пальцах", хотя и примитивно, объяснить довольно сложные вещи. Я не против моделей, но не нужно приписывать им того, чего нет. Тем более требовать количественного соответствия.
Квантовая механика не наглядна. В ней нельзя просто объяснить многие вещи. Приходится использовать аналогии.
Метод аналогий играет с Вами злую шутку.

Возьмём рисование ВЗМО. Часто вижу на конференциях. Нормальный иллюстративный метод. Но
а) я против того, что при этом говорили об электронной плотности. Электронная плотность не есть квадрат орбитали - отвергается приниц неразличимости электронов.
б) рисуют канонические ВЗМО. Канонические орбитали к химии не имеют ни какого отношения. Это математический прием. Наиболее информативно было бы рисовать локализованные или гибридные орбитали - они имеют химический смысл. А то химическая связь направлена в одну сторону, а каноническая орбиталь в другу. И какой в этом рисунке смысл?

Да. Я имел в виду не пространственную симметрию, тем более не в приближении БО.

[Ferom]

Спасибо Вам VTur и sanya1024.

Ваша дискуссия (спор) сподвигли меня в очередной раз открыть книгу Г.Герцберга «Электронные спектры и строение многоатомных молекул», так там в главе III все подробно написано и про построение электронных оболочек и про Малликеновские заряды. Так вот, как я понял из прочтения классика, самое главное, не путать теорию валентных связей и молекулярно-орбитальную теорию.