DFT-D

[Droog_Andrey]

А можно уточнить, что же именно Вас в этом понятии не устраивает?

Избыточность понятия, несчётность множества состояний, искусственность смешанных состояний (см. purification) и стыковки с термодинамикой.

Ну, для начала: квантовые эффекты наблюдаются и для макроскопических объектов

Я не о наблюдении квантовых эффектов, а о пределе состоятельного КМ описания макроскопических систем. Пока вводят костыли вроде эргодической гипотезы, например.

P.S. статью ещё не прочитал -- простите (может Вы кратко объясните её суть?).

Она о возможности вывода основ КМ из представлений о квантовой информации.

[madschumacher]

Избыточность понятия,

Просто в понятие "квантовое состояние" зашито и чистое и смешанное. Это действительно не очень полезный термин, который, имхо, является пережитком прошлого.

несчётность множества состояний,

Для огромного класса систем множество чистых состояний очень даже НБЧС (тот же гармонический осциллятор). А несчётность числа состояний возникает в задачах рассеяния, но даже там описание идёт в том же ключе (Гильбертово пространство заменяется оснащённым Гильбертовым пространством с нормировкой на Дельта-функцию). Т.е. математической разницы там особо то и нет (функан всё пержуёт и ещё добавки попросит ).

искусственность смешанных состояний

Не очень понял Вашу претензию. Простите.

и стыковки с термодинамикой.

Так это ж вообще замечательно, что термодинамика не вводится через левую ногу правым ухом. All Hail the Mixed State!

Я не о наблюдении квантовых эффектов, а о пределе состоятельного КМ описания макроскопических систем.

А ничего, что квантмех спокойно себе переходит в классмех (я уверен, что Вы решали задачку о переходе уравнения Шрёдингера в уравнение Гамильтона-Якоби при h → 0, а также знакомы с конструкцией метод ВКБ).

Пока вводят костыли вроде эргодической гипотезы, например.

честно говоря, я всегда считал, что эргодическая гипотеза -- это главный костыль равновесного статмеха (хорошо работающий для систем с числом степеней свобод = дохрена ). Т.е. ни разу не видел, чтобы он где-то в квантмехе был необходим. Видимо не шарю совсем.

Она о возможности вывода основ КМ из представлений о квантовой информации.

Ну это и по названию и по Abstract было понятно. Вопрос в том, что конкретно подразумевается под "квантовой информацией" (насколько я знаю там пока далеко ещё нет полностью готовой теории, а есть куууча различных подходиков и именно в термине "информация", хотя не ручаюсь: я с той же теорией связи и с Шенноновской мерой информации не очень знаком ).

[Droog_Andrey]

А несчётность числа состояний возникает в задачах рассеяния

Да много где. Взять тот же отрицательный континуум состояний электрона при Z > 173. Причём понятно, что это артефакты модели, но это почему-то замалчивается.

Не очень понял Вашу претензию.

Я о том, что смешанность состояния является не свойством собственно системы, а следствием загрубления пренебрежением её контекстом.

А ничего, что квантмех спокойно себе переходит в классмех

Причём тут игры с квантом действия. Вот конкретный пример. В большой фуллерен запихали относительно свободно там летающий атом неона. Два атома. Три атома. Десять. В какой момент КМ описание системы потеряет состоятельность?

Т.е. ни разу не видел, чтобы он где-то в квантмехе был необходим.

Если мы пытаемся вывести ТД через КМ, то подобный костыль оказывается нужным.

Вопрос в том, что конкретно подразумевается под "квантовой информацией" (насколько я знаю там пока далеко ещё нет полностью готовой теории, а есть куууча различных подходиков и именно в термине "информация"

Вот я и говорю, что перспективы тут зашиты Понятие "квантовая информация" фундаментально, его нерационально определять через другие (подобно понятию "множество" в математике).

[madschumacher]

Да много где. Взять тот же отрицательный континуум состояний электрона при Z > 173. Причём понятно, что это артефакты модели, но это почему-то замалчивается.

Вот "много где" и является рассеянием (ну или чем-то связанным с трансляцией, типа расчётов кристаллов). А вот Ваша претензия вообще не втемная... Во-первых проблема там может быть теоретическая (допускаю, что применение нерелятивистского квантмеха, пусть даже с вагоном релятивистских поправок в данном случае не есть хорошо, ну и поэтому там и не возникает связанной системы, и электроны "утекают"). Во-вторых, проблема может быть вычислительная (т.е. те приближения и модели, которые были сделаны и взяты не достаточно хорошие, вот мы и получаем нечто непонятное). В-третьих, (несмотря на всю важность и интересность) это всего лишь одна частная задача на границе применимости теории и делать из её (пока хз насколько верного) решения выводы касательно конкретной теории, работающей в конкретных случаях, рано. В-четвертых, с чего Вы решили, что что-то замалчивается? Вы, видимо, спец в этой области и Вам об этом факте известно (небось в статье прочитали => точно не молчали авторы).
Вобщем, Ваши претензии похожи на "у меня IBM486, на нем Doom 1 идёт, а Doom 3 нет, следовательно этот комп не работает".

Я о том, что смешанность состояния является не свойством собственно системы, а следствием загрубления пренебрежением её контекстом.

Интересное утверждение, а можно что-то почитать на эту тему? Где Вы это взяли?

Причём тут игры с квантом действия. Вот конкретный пример. В большой фуллерен запихали относительно свободно там летающий атом неона. Два атома. Три атома. Десять. В какой момент КМ описание системы потеряет состоятельность?

Уважаемый Ведущий, досрочный ответ: ни в какой.

Если мы пытаемся вывести ТД через КМ, то подобный костыль оказывается нужным.

Ну так это ж шикарно!

Вот я и говорю, что перспективы тут зашиты Понятие "квантовая информация" фундаментально, его нерационально определять через другие (подобно понятию "множество" в математике).

Вообще термин "квантовая информация", насколько я понял, это название из области, которая занимается, например, квантовыми вычислениями, квантовой теорией связи/криптографии. Поэтому утверждение о том, что " квантовая информация" -- фундаментально это оооооочень голословное и пока не особо подтверждаемое высказывание (попробуйте его на dxdy сказать для интереса , хотя Вы вроде и так пробовали, и как же результат?). Например, есть такая штука: мера информации (энтропия Шеннона), и она хорошо определяется для сообщений с дискретным алфавитом. А вот в случае непрерывных состояний ввести какое-то одно конкретное обобщение этой концепции оказывается очень сложно (каждое из них чем-то плохо)... Поэтому даже тупо найти нечто, на основе чего строить понятие "квантовой информации" является нетривиальной задачей. Плюс, в самой физике до сих пор понятие "информация" по-хорошему (т.е. вычислительно полезно) нигде не фигурирует, поэтому говорить о том, что оно физически фундаментально, нельзя, т.к. пока для этого нет предпосылок.

[Droog_Andrey]

А вот Ваша претензия вообще не втемная... Во-первых проблема там может быть теоретическая (допускаю, что применение нерелятивистского квантмеха, пусть даже с вагоном релятивистских поправок в данном случае не есть хорошо, ну и поэтому там и не возникает связанной системы, и электроны "утекают"). Во-вторых, проблема может быть вычислительная (т.е. те приближения и модели, которые были сделаны и взяты не достаточно хорошие, вот мы и получаем нечто непонятное). В-третьих, (несмотря на всю важность и интересность) это всего лишь одна частная задача на границе применимости теории и делать из её (пока хз насколько верного) решения выводы касательно конкретной теории, работающей в конкретных случаях, рано. В-четвертых, с чего Вы решили, что что-то замалчивается? Вы, видимо, спец в этой области и Вам об этом факте известно (небось в статье прочитали => точно не молчали авторы).

Ну вот предметнее: http://ufn.ru/ru/articles/1971/11/b/

Интересное утверждение, а можно что-то почитать на эту тему?

Я уже давал ссылку на purification

Уважаемый Ведущий, досрочный ответ: ни в какой.

Увы и ах. КМ наступает на грабли, когда густота квантовых состояний уступает флуктуациям энергии, связанным с контекстом рассматриваемой системы. В этот момент мы неизбежно теряем полноту описания, оставаясь у разбитого корыта статистики. А она очень мало чего даёт при описании хаотичных систем, одной из которых является фуллереновый шарик с десятком атомов неона.

Вообще термин "квантовая информация", насколько я понял, это название из области, которая занимается, например, квантовыми вычислениями, квантовой теорией связи/криптографии.

Нет. Это сугубо прикладная трактовка.

пока для этого нет предпосылок.

ОК, пусть время рассудит.

[madschumacher]

Ну вот предметнее:

Учитывая, что статья начинается с решения уравнения Дирака (Вы же понимаете его отличие от уравнения Шредингера?), Вы могли бы предложить, что 3й ЛЛ недостаточен для прочтения и понимания сего вопроса. Т.е. к нерелятивистской КМ данный вопрос никак не относится (физикам то конечно на это пофиг ), а лежит он в области под чудесным названием КТП. И её тонкости я обсуждать не готов (еле продрался через вторичное квантование ЭМ поля и решение уравнения Дирака для свободной частицы ).

Я уже давал ссылку на purification

Ну ок. Я вообще говорил о вольной интерпретации различных математических результатов.

Увы и ах. КМ наступает на грабли, когда густота квантовых состояний уступает флуктуациям энергии, связанным с контекстом рассматриваемой системы. В этот момент мы неизбежно теряем полноту описания, оставаясь у разбитого корыта статистики. А она очень мало чего даёт при описании хаотичных систем, одной из которых является фуллереновый шарик с десятком атомов неона.

Во-первых, хаотические системы они и в Африке классической механике, гидродинамике, и даже в ОТО и КТП -- хаотические системы. И там любой их расчет в рамках этих теорий оставляет нас у разбитого корыта, просто из-за определения подобных систем.
Во-вторых, может Вы конкретизируете задачу о фуллерене с неоном? Что именно Вы рассчитываете, что система эта хаотична?

Нет. Это сугубо прикладная трактовка.

Нет, это сугубо научная трактовка, основанная на научных фактах. Ваша же относится, скорее к философии, т.к. фактологической базы (т.е. формульной, а здесь именно формулы нужны) у неё нет (что тоже неплохо, но этот факт должен отдельно оговариваться, чтобы не вводить людей в заблуждение).

ОК, пусть время рассудит.

Абсолютно согласен с этим. Но это опять же говорит о принадлежности данного вопроса (на данный момент) к философии, а не к науке.
И твердые предпосылки могут появится через месяц, могут через 10 лет, а могут никогда. И до этого момента идея о квантовой информации в Вашей трактовке может быть в науке только как ориентир-идея у исследователей соответствующей области. А за идеи Нобеля не выдают...

[Droog_Andrey]

Учитывая, что статья начинается с решения уравнения Дирака

А с чего же ещё начинать, если у нас заряд ядра велик?..

Что именно Вы рассчитываете, что система эта хаотична?

Скажем, энергию нулевых колебаний.

о принадлежности данного вопроса (на данный момент) к философии

Упоминание философии тут вообще не к месту. ОК, можете считать, что упомянутая статья о квантовой информации - философская.

[madschumacher]

А с чего же ещё начинать, если у нас заряд ядра велик?..

Хорошо, я поясню что имею в виду. При решении уравнения Шрёдингера для водородоподобного атома никаких особенностей не возникает -- спектр всегда однотипен для любого Z. А проблемы возникают тогда, когда мы хотим уточнить решение для релятивистского случая. У нас есть хорошее решение уравнения Дирака для свободной частицы (из него возникает спин электрона 1/2 и позитрон, как отрицательная часть спектра). Вот для водородоподобных атомов проделали одну веселую процедуру: взяли обычный Кулоновский потенциал Z/r и присобачили его к Диракиану(?) свободной частицы. Для водорода получили хорошо известную к тому моменту тонкую структуру. Но вот беда -- для больших Z из-за предсказаных в данной модели релятивистских поправок энергия 1s орбитали проваливалась вниз, за 0. Очевидно, что данная модель не учитывала разные эффекты, типа размера ядра и конечности скорости распространения электромагнитного взаимодействия и собственно речь идет о задаче получить правильное решение малой кровью. Но это очевидный фейл модели, а не принципиальная проблема теории.

Скажем, энергию нулевых колебаний.

То, что гармоническое приближение, или БО фейлят ещё не говорит о том, что система хаотическая. Возьмите QMC, дайте побольше времени и всё у Вас будет хорошо.

Упоминание философии тут вообще не к месту. ОК, можете считать, что упомянутая статья о квантовой информации - философская.

Имхо, статья математическая. А математика, как и философия не есть science (естественные науки). Но я очень даже допускаю, что что-то не понял. Вы, очевидно, более подкованы в квантмехе и математике, чем я , поэтому Вам наверное понятен смысл этой статьи больше, чем мне (моё детальное прочтение невозможно в силу недостатка образования, поэтому я читал только название, абстракт и по диагонали искал глазами в тексте знакомые слова и формулы, являющиеся для меня маркерами ). Может Вы меня просветите, о том, что я упустил, например объясните (формулами, можно упрощенными) что же есть квантовая информация, чем её мерюют и какие ништяки из этого вылезают?

[Droog_Andrey]

Я вряд ли более прошарен по технической части КМ. В математике - возможно. Но я стараюсь вникать в суть явлений и привязываться больше к эксперименту, нежели к формулам.

В статье о сверхтяжёлых ядрах обратите внимание на "парадокс" а конце параграфа 3. Он имеет прямое отношение к тому, о чём я говорю

[madschumacher]

Я вряд ли более прошарен по технической части КМ. В математике - возможно.

Так я и просил объяснить математическую суть понятия "квантовая информация". Что есть её мера? Метрика в некотором пространстве, некая величина, характеризующая какое-то многообразие, что это? Какая конструкция используется для её введения? (любопытство вовсе не праздное, мне бы для кой какой работы подобное понятие было бы очень полезно, поэтому прошу помощи )

Но я стараюсь вникать в суть явлений и привязываться больше к эксперименту, нежели к формулам.

К сожалению, имхо, в области КМ (да и физики вообще) это порочная практика. Можно вспоминать примеры Гамова, Фейнмана (которые говорили, что физику надо " чувствовать"), но и тот и другой весьма искусно выводили формулы, которые позволяли получать проверяемые на эксперименте вещи. Т.е. физику (это имхо) без формул, подобно чистописанию по лингвистическому чутью, изучить нельзя, т.е. Ваш подход в какой-то момент даст осечку (именно это главный путь, ведущий в торсионщиков).

В статье о сверхтяжёлых ядрах обратите внимание на "парадокс" а конце параграфа 3. Он имеет прямое отношение к тому, о чём я говорю

Я не нашел ничего пародоксального в указанном месте. Не могли бы Вы передать суть этого парадокса своими словами и формулами (я мог вполне что-то пропустить ).

[Droog_Andrey]

Так я и просил объяснить математическую суть понятия "квантовая информация". Что есть её мера?

Квантовая информация - это информация, заключённая в волновой функции квантовой системы, т.е. полная информация о её состоянии. Её меру можно определить через множество возможных квантовых состояний системы, но как именно - тут кроется подвох, связанный с тем, включать ли сюда информацию, отделяющую систему от контекста.

проверяемые на эксперименте вещи

Вот и я о проверяемых в эксперименте вещах. Если нет экспериментальных данных, объяснение которых требует наличия некоторой конструкции в модели, значит, эта конструкция избыточна/вспомогательна/иллюзорна, и теоретические выводы из неё делать опасно. Словом, банальная бритва Оккама.

Ваш подход в какой-то момент даст осечку

Не путайте мой подход с подходом Аристотеля

Я не нашел ничего пародоксального в указанном месте.

Авторы это называют словом "парадокс". Это пункт 3.3. Они справедливо замечают нефизичность континуума состояний и переходят к "большому ящику" со счётным множеством состояний, однако указывают, что в эксперименте система ведёт себя так, как если бы это был континуум, т.е. "перескакивает зазор":

КМ наступает на грабли, когда густота квантовых состояний уступает флуктуациям энергии, связанным с контекстом рассматриваемой системы.

Это же происходит тогда, когда мы начинаем считать систему классической. (Кстати, именно это упустил Эмиль Ахмедов: он назвал прибор с котом классической системой, но тем самым нарушил исходную посылку парадокса "весь чёрный ящик - квантовая система". Разрешение парадокса состоит не в простом декларировании "на самом деле чёрный ящик - классическая система", а в объяснении невозможности изолированности чёрного ящика столь большого масштаба, чтобы он мог содержать кота с прибором.)

[Droog_Andrey]

Если вернуться к дисперсионным взаимодействиям: раз они стоят особняком от обменного интеграла, они должны приводить к устойчивости ³Σu-состояния молекулы водорода... или всё же нет?

[madschumacher]

Квантовая информация - это информация, заключённая в волновой функции квантовой системы, т.е. полная информация о её состоянии. Её меру можно определить через множество возможных квантовых состояний системы, но как именно - тут кроется подвох, связанный с тем, включать ли сюда информацию, отделяющую систему от контекста.

масло масленое... информация -- это информация... напомнило сепульки...
Короче подвох в том, что термин "информация", как и способ её исчисления, остался без какого-либо внятного определения...

Вот и я о проверяемых в эксперименте вещах. Если нет экспериментальных данных, объяснение которых требует наличия некоторой конструкции в модели, значит, эта конструкция избыточна/вспомогательна/иллюзорна, и теоретические выводы из неё делать опасно. Словом, банальная бритва Оккама.

Словом, банальная банальность. С подобными вещами никто и не спорил.

Не путайте мой подход с подходом Аристотеля

Честно говоря, подход Аристотеля я давно не помню. Моё высказывание целиком и полностью относилось к Вашему подходу.

Авторы это называют словом "парадокс". Это пункт 3.3. Они справедливо замечают нефизичность континуума состояний и переходят к "большому ящику" со счётным множеством состояний, однако указывают, что в эксперименте система ведёт себя так, как если бы это был континуум, т.е. "перескакивает зазор":

Это очередные аспекты модели. И не более. А вот подобное "вытаскивание" не очень строгих выражений из контекста -- тоже прямой путь в лжеученые.

Это же происходит тогда, когда мы начинаем считать систему классической.

У момента того, когда система является классической есть строгое определение: когда описание поведения системы квантовыми и классическими уравнениями даёт ровно один и тот же результат (в рамках погрешности экспериментального наблюдения), то тогда система не квантовая, а классическая. Так что не надо тут вольных высказываний по этому поводу. Квантовая механика для макросистем даёт ровно то же самое, что и классическая.

(Кстати, именно это упустил Эмиль Ахмедов: он назвал прибор с котом классической системой, но тем самым нарушил исходную посылку парадокса "весь чёрный ящик - квантовая система". Разрешение парадокса состоит не в простом декларировании "на самом деле чёрный ящик - классическая система", а в объяснении невозможности изолированности чёрного ящика столь большого масштаба, чтобы он мог содержать кота с прибором.)

я бы посмотрел, что сам Эмиль Ахмедов сказал бы Вам на Ваше утверждение. Но, невозможность изолированности -- это не в кассу (тем более, что это не верное утверждение). А вот то, что для конкретно взятой массы системы (если мы возьмем среднюю массу кота, среднюю массу ящика и т.д.) квантовые эффекты будут отсутствовать (о чём и говорил сам Э.А.) -- вот это будет решающим аспектом (чтобы убедиться в этом достаточно посмотреть на длину волны Де Бройля для этих самых котов).

Если вернуться к дисперсионным взаимодействиям: раз они стоят особняком от обменного интеграла, они должны приводить к устойчивости ³Σu-состояния молекулы водорода... или всё же нет?

Сомневаюсь, что должны. Как Вам известно, адиабатическая кривая, соответствующие диссоциации на (H· + H·) квазипересекается с кривой диссоциации на (p + H-) на весьма приличном расстоянии (что иногда именуется гарпунным эффектом), так вот, имхо, для этих радикалов на весьма больших расстояниях будет существенным именно химическое взаимодействие, а не электростатика (его эффекты будут существенно меньше выигрыша от образования хим. связей). А вот если Вы занейтралите атомы (сделав их гелиями), или присобачите ещё по одному атому водорода с противоположных сторон, дабы убрать "химию" из игры, то увидите искомую Вами стабилизацию.

[Droog_Andrey]

остался без какого-либо внятного определения...

Ну я предупреждал:

Понятие "квантовая информация" фундаментально, его нерационально определять через другие (подобно понятию "множество" в математике).

Словом, банальная банальность. С подобными вещами никто и не спорил.

Ну да. Когда явно упомянёшь Оккама, то все "да-да, согласны". А когда просто указываешь на избыточные понятия, то наоборот.

Честно говоря, подход Аристотеля я давно не помню.

Ставить рассуждение выше эксперимента.

Это очередные аспекты модели. И не более.

Очень важные аспекты. И авторы статьи об этом также говорят.

У момента того, когда система является классической есть строгое определение: когда описание поведения системы квантовыми и классическими уравнениями даёт ровно один и тот же результат (в рамках погрешности экспериментального наблюдения), то тогда система не квантовая, а классическая.

Ну-ну. Строгость over9000. Особенно если вспомнить, что классическое описание никогда не даёт тот же результат, что квантовое.

я бы посмотрел, что сам Эмиль Ахмедов сказал бы Вам на Ваше утверждение.

И я бы посмотрел.

Но, невозможность изолированности -- это не в кассу (тем более, что это не верное утверждение).

Ну вот, приплыли.

То чувство, когда понимаешь, что весь разговор не стоил выеденного яйца, ибо собеседник изначально говорил о чём-то совершенно другом.

Впрочем, последний шанс достигнуть взаимопонимания: приведите пример реально существующей изолированной системы массой с кота.

А вот то, что для конкретно взятой массы системы (если мы возьмем среднюю массу кота, среднюю массу ящика и т.д.) квантовые эффекты будут отсутствовать

Ещё раз приплыли. Теперь оказывается, что КМ является не полноценной теорией, а просто подсобным средством описания каких-то там эффектов.

[Droog_Andrey]

Если вернуться к дисперсионным взаимодействиям: раз они стоят особняком от обменного интеграла, они должны приводить к устойчивости ³Σu-состояния молекулы водорода... или всё же нет?

Сомневаюсь, что должны.

А зря. Они приводят. Re ~ 4.14Å.

А упомянутые вами кривые описывают синглетные состояния, в которых действительно дисперсию хрен разглядишь

[madschumacher]

остался без какого-либо внятного определения...

Ну я предупреждал:

Понятие "квантовая информация" фундаментально, его нерационально определять через другие (подобно понятию "множество" в математике).

Понятие "множество" в математике имеет четкие свойства и средства работы с ними (определяемые соответствующей аксиоматикой), величины, характеризующие свойства множеств (мощность, например) и т.д. За счет этого ими (множествами) можно пользоваться. Ваша же информация висит себе в умозрительном вакууме (ни средств работы с ней, ни методов характеризации и т.д.).
Вопрос: Что такое информация? Ответ: фундаментальная штука, не требующая определения. Зашибись!
Опять же в узком смысле этот термин ("информация") определим (в смысле есть средства работы с ней, мера измерения и т.д.) в различных частных теориях, взять хоть теорию связи. Но Вы мне смысл Вашей "информации" и методы работы с ней не предъявили (простите мне мой каламбур ). Вследствие чего предмет обсуждения на д.м. отсутствует (или обсуждаем в рамках демагогии).

Ну да. Когда явно упомянёшь Оккама, то все "да-да, согласны". А когда просто указываешь на избыточные понятия, то наоборот.

Вы просто избыточность понятий не продемонстрировали. Смешанные состояния -- очень полезная в вычислениях вещь и это научный факт. Сила трения -- тоже избыточные понятие, ведь в глубине его "сидит" электростатика, Кориолисовой силы вообще нет (она возникает только в неинерциальных системах отсчёта). Но почему-то по бритве Оккама мы их на мороз не выставили.

Ставить рассуждение выше эксперимента.

Спасибо за ликбез.

Очень важные аспекты. И авторы статьи об этом также говорят.

Бесспорно. В конкретной очень важной задаче. Но о фундаментальных проблемах КМ это ничего не говорит (тем более, что сама задача к КМ уже фактически не относится ).

Ну-ну. Строгость over9000. Особенно если вспомнить, что классическое описание никогда не даёт тот же результат, что квантовое.

Ещё как даёт. Лично видел. Могу примеры привести. Рассмотрим распределения межатомных расстояний, скажем при T=300 K, полученные на основе уравнений классической механики и квантовой механики.
В случае молекулы водорода у нас классическое и квантовое распределение будут оооочень сильно отличаться, а вот в случае молекулы йода -- нет. Всё из-за того, что мера квантовости (температура Дебая θ=hν/k) в первом случае > T, а во втором случае < T. То же самое можно сказать и про движения большой амплитуды (ДБА). Для них обычно используется обычное классическое Больцмановское распределение для описания плотности распределения псевдоконформеров вдоль их координаты (∝ exp(-V/kT), где V -- потенциал ДБА), т.к. если посчитать ту же плотность из квантовой механики (решив уравнение Шрёдингера и усреднив всё с множителем exp(-E/kT), как и в предыдущем случае), то мы получим один и тот же результат. Опять же, можно посмотреть на движение волнового пакета в случае гармонического осциллятора. Если увеличивать массу и уменьшать константу Гука (жесткости пружины), то мы в итоге получим, что зазор между уровнями ΔE=hν → 0, а "толщина" этого волнового пакета будет → 0 (т.е. двигаться будет материальная точка, мы её "увидим" даже через стандартное квантмеховское усреднение), причем движение её будет спокойно описываться уравнениями классической механики (т.е. решение нам известно: она будет двигаться по закону ∝ cos(ωt+φ) ).

Ну вот, приплыли.
То чувство, когда понимаешь, что весь разговор не стоил выеденного яйца, ибо собеседник изначально говорил о чём-то совершенно другом.
Впрочем, последний шанс достигнуть взаимопонимания: приведите пример реально существующей изолированной системы массой с кота.

Вы лучше об этом на dxdy спросите (я не большой спец в экспериментальной физике). Но, насколько известно мне (в силу моего скудного кругозора), установки по наблюдению квантового эффекта Холла и других квантовых эффектов в ТТ (типа конденсации экситонов и т.д.) весят порядка кг (таков же и порядок массы "рабочей зоны"), и они ну ооочень хорошо изолируются (от температурных колебаний, от внешних полей и т.д.).

Ещё раз приплыли. Теперь оказывается, что КМ является не полноценной теорией, а просто подсобным средством описания каких-то там эффектов.

Простите, я не понял сути Ваших претензий (видимо совсем тупой стал). КМ -- полноценная научная теория, и она очень хорошо работает (описывает и предсказывает) в рамках своей применимости.

А зря. Они приводят. Re ~ 4.14Å.
А упомянутые вами кривые описывают синглетные состояния, в которых действительно дисперсию хрен разглядишь

Не знаю, не в курсе, честно. Вообще-то одна из упомянутых мной кривых -- триплетное состояние. И диабатическая "поверхность" (одномерная ) есть переход с синглетного состояния в триплетное. А про Re я не очень в курсе (тем более работу не видел и не читал). Ну и я не готов из той простой модели делать далеко идущие выводы (для этого, имхо, надо хотя бы её рассмотреть в случае "молекулы", а не далеко разведённых "атомов" ).

[Droog_Andrey]

Вы мне смысл Вашей "информации" и методы работы с ней не предъявили

Она такая же моя, как и Ваша С ней успешно работают, теоремы всякие вон выводят. Так что никуда мы от неё не денемся. А моё утверждение было в том, что это направление перспективно, вот и всё.

Вы просто избыточность понятий не продемонстрировали. Смешанные состояния -- очень полезная в вычислениях вещь и это научный факт.

Так я по сути о том и сказал, что это элемент модели, полезный для вычислений, но которому не следует придавать статус элемента реальности.

Ещё как даёт.

Разумеется, можно взять какую-то частную величину, и на её примере показать предельный переход от КМ к классике. Но я говорю о полном описании системы, а не описании какого-то очень специфического её параметра, одного из хрениллионов степеней свободы макросистемы.

Вы лучше об этом на dxdy спросите (я не большой спец в экспериментальной физике). Но, насколько известно мне (в силу моего скудного кругозора), установки по наблюдению квантового эффекта Холла и других квантовых эффектов в ТТ (типа конденсации экситонов и т.д.) весят порядка кг (таков же и порядок массы "рабочей зоны"), и они ну ооочень хорошо изолируются (от температурных колебаний, от внешних полей и т.д.).

Вы путаете квантовую систему и установку для наблюдения за квантовой системой. Квантовое событие происходит на микромасштабе, а классический макроприбор является усилителем сигнала.

Кстати, на dxdy об этом разговор уже был: http://dxdy.ru/post882476.html#p882476
Впрочем, начинать читать лучше отсюда: http://dxdy.ru/post880108.html#p880108

Вообще-то одна из упомянутых мной кривых -- триплетное состояние.

Вы о кривой диссоциации именно триплета на H· + H·? Ну так на ней и будет видно дисперсионное взаимодействие с минимумом при межъядерном расстоянии в 4.14Å.

А теперь можно попробовать перейти к кривой диссоциации аналогичной ³Σu-частицы Li-Li. И становится понятно, что "дисперсия" превратилась в "химию" лишь благодаря наличию валентного p-подуровня, симметрия орбиталей которого весьма упрощает деформацию электронных оболочек, которую мы в случаее триплетного H-H называли взаимной поляризацией

Так что существенной разницы между дисперсионным взаимодействием и химической связью попросту нет.
Чем выше энергия НСМО и чем меньше их симметрия подходит для поляризации, тем слабее взаимная деформация электронных оболочек и тем слабее дисперсионное взаимодействие.
Чем ниже энергия НСМО и чем лучше их симметрия подходит для поляризации, тем сильнее взаимная деформация электронных оболочек и тем сильнее дисперсионное взаимодействие.
Это, кстати, хорошо видно по орбиталькам Брукнера; это же объясняет хорошую воспроизводимость дисперсионных взаимодействий методами вроде CCSD(T) и тем более BD(T).

[madschumacher]

С ней успешно работают, теоремы всякие вон выводят. Так что никуда мы от неё не денемся. А моё утверждение было в том, что это направление перспективно, вот и всё.

Работают с тем, что четко определено. В каждой конкретной работе четко проговаривается (или даются ссылки на) то, о чём идёт речь. А Ваши рассуждения напоминают хитрую манипуляцию словами без четкого описания проблемы. И именно это меня раздражает.
Но также Ваше утверждение содержало наезд на понятие "измерение" как таковое и на перспективность других областей (кст, тех, которые смежных и даже включающихся в область квантовой информатики). + построен наезд был в стиле "Я -- Д'Артаньян, вы -- ...", что тоже подлило масла в огонь. А так да, квантовая информатика очень перспективная штука, да.

Так я по сути о том и сказал, что это элемент модели, полезный для вычислений, но которому не следует придавать статус элемента реальности.

Это вопрос методологии конкретной науки (в данном случае физики). Ваш подход один из многих на эту тему. Но для "практикующих" исследователей он обычно никакой роли не играет (они заняты более насущными проблемами = получением бабла результата). Кст, методология конкретной науки -- это скорее область философии, а не этой науки.

Разумеется, можно взять какую-то частную величину, и на её примере показать предельный переход от КМ к классике. Но я говорю о полном описании системы, а не описании какого-то очень специфического её параметра, одного из хрениллионов степеней свободы макросистемы.

В каждой конкретной области физики (КМ, классмех, класс/квант статфиз, ТО и т.д.) четко определено понятия "система" и "полное описание системы". Я говорил именно о полном описании в соответствии со смыслом, задаваемым соответствующей теорией. Если Вас интересует нечто иное, то это чисто Ваши проблемы.

Вы путаете квантовую систему и установку для наблюдения за квантовой системой. Квантовое событие происходит на микромасштабе, а классический макроприбор является усилителем сигнала.

Ничего я не путаю. У КМ нет масштабных границ применимости (есть "скоростные"). Квантовые явления спокойно наблюдаются в макромире, да даже глазами (сверхтекучесть).

Вы о кривой диссоциации именно триплета на H· + H·? Ну так на ней и будет видно дисперсионное взаимодействие с минимумом при межъядерном расстоянии в 4.14Å.

Я уже ответил, что не считаю себя компетентным, чтобы что-то сказать о характере взаимодействия в этой области (мне надо больше времени подумать).

Так что существенной разницы между дисперсионным взаимодействием и химической связью попросту нет.

А я Вам указал на простой модели, что в пределе они отличаются. Они плавно перетекают одно в другое, но предельные случаи имеют разное "устройство". Хотя бы то же отсутствие перестановочности электронов от разных молекул на бесконечности уже важный факт (это кст.аналогично критерию наблюдаемости перестановочности ядер в колебательно-вращательных спектрах: барьер для этого должен быть не настолько высоким).

это же объясняет хорошую воспроизводимость дисперсионных взаимодействий методами вроде CCSD(T) и тем более BD(T).

Там все существенно банальнее. в любой пост-ХФ квант.хим метод "зашита" электростатика в чистом виде (без всяких приближений типа мультипольных разложений). И поэтому чем качественее работает метод, тем лучше будут посчитаны все свойства, в т.ч. и дисперсионные взаимодействия. А вот в ХФ электростатика несколько огрублена моделью (про DFT вообще молчу), поэтому для них и требуются эти D-поправки (с которых и пошёл данный тред ).

[Droog_Andrey]

Я говорил именно о полном описании в соответствии со смыслом, задаваемым соответствующей теорией.

А я говорил о безоговорочно полном описании. КМ на это претендует.

Квантовые явления спокойно наблюдаются в макромире, да даже глазами (сверхтекучесть).

Это следствия. Более удачным примером было бы наше мышление (оно в значительной степени квантовое). Но я всё равно о другом (см. про квантовый паровоз и классический молоток по ссылке на dxdy).

Они плавно перетекают одно в другое, но предельные случаи имеют разное "устройство".

Это с точки зрения расчёта разное "устройство". А с точки зрения природы - те же грабли

Хотя бы то же отсутствие перестановочности электронов от разных молекул на бесконечности уже важный факт

Да ну! Перестановочность электронов есть всегда. Просто обменный интеграл маленький на больших расстояниях.

Там все существенно банальнее. в любой пост-ХФ квант.хим метод "зашита" электростатика в чистом виде (без всяких приближений типа мультипольных разложений). И поэтому чем качественее работает метод, тем лучше будут посчитаны все свойства, в т.ч. и дисперсионные взаимодействия. А вот в ХФ электростатика несколько огрублена моделью (про DFT вообще молчу), поэтому для них и требуются эти D-поправки (с которых и пошёл данный тред ).

И тем не менее простого учёта электростатики недостаточно. Важен вклад НСМО. Иначе, скажем, тот же димер марганца описывался бы одинаково хорошо и single-, и multireference методами.

[Droog_Andrey]

+ построен наезд был в стиле "Я -- Д'Артаньян, вы -- ..."

Повсюду Вам наезды мерещатся.