Эксперимент Элицтура-Вайдмана с бомбами

[Vit Nhoc]

https://kaktus77.livejournal.com/11326.html

https://en.wikipedia.org/wiki/Elitzur–V ... omb_tester



Квантовая механика, с одной стороны, запрещает некоторые виды измерений, которые возможны в классической физике. С другой же стороны, квантовая механика позволяет проводить некоторые измерения, которые невозможны в “классической реальности”. Этот эксперимент ещё называют "противофактическим".
Есть набор бомб, взрывающихся от зеркальца-детонатора, которое срабатывает от одиночного фотона. Часть бомб исправны, другая часть неисправны. Описанный эксперимент позволяет сделать некое чудо: отобрать часть исправных бомб и убедиться что они исправны, не взрывая их при этом.
Википедия пишет что эксперимент был проведён реально.
Я плохо понимаю как тут всё работает, хотелось бы хотя бы определиться – это квантовое явление на микроуровне или на макроуровне? В случае второго должна иметь место суперпозиция неразорвавшейся и разорвавшейся бомбы, в первом же варианте шмагия ограничена зеркальцем и одиночным фотоном. В общем я прошу попытаться на пальцах объяснить суть этого эксперимента.

[madschumacher]

Навряд ли тут есть хорошие специалисты по подобным экспериментам. Почитайте лучше М.Иванова "Как понимать квантовую механику", раздел 7.3.1. Эксперимент Пенроуза с бомбами (ф*). Там всё написано достаточно точно и доступно.

[ChemNavigator]

Если убрать бомбы, то этот каркас (из 2-х обычных и 2-х полупрозрачных зеркал), который там нарисован, называется "Интерферометр Маха-Цендера". У него есть интересное свойство - в норме свет от лазера, выпущенный из точки A, всегда попадает в точку C (в точку D ничего не попадает). Но если установить детектор сквозного пролёта фотона в одном (любом) из 4-х рёбер квадрата, то свет в 50% случаев начинает попадать и в точку D (в точку C попадает также в 50% случаев).

Соответственно, зная статистику попадания фотонов (в C и D), можно сказать, был ли фотон "детектирован" по дороге или нет. Если установить частично пропускающее препятствие (например, матовое стекло) на одном из рёбер, то часть фотонов будет попадать на C, другая часть на D.

В случае с бомбами скорее всего реализуется тот же принцип - т.е. если взрыватель бомбы заклинило (у неработающей бомбы), то свет проходит так, как будто препятствий нет, и всегда оказывается в точке C.

[Vit Nhoc]

Я пытаюсь осилить статью по ссылке в Википедии.
Во-первых, вроде как понятно использование многомировой интерпретации: на самом деле бомба взрывается, но не в нашей вселенной. Но это слишком общее объяснение.
У меня вопрос, можно ли объяснить эксперимент так (это тоже скорее интерпретация). После первого полупрозрачного зеркала фотон превращается в суперпозицию двух фотонов, идущих по верхнему и нижнему пути. Бомба это наблюдатель, и если бомба исправная, процесс наблюдения приводит к коллапсу волновой функции и суперпозиция превращается в один фотон, идущий либо по нижнему, либо по верхнему пути. Если по нижнему — бомба взрывается, а если по верхнему — она не взрывается но мы знаем что бомба была исправна. Такое объяснение годится для начала? Здесь самое странное — как измерение внизу может влиять на состояние вверху пути.

[ChemNavigator]

Я считаю, что лучше начать с рассмотрения случаев работающих и неработающих бомб поотдельности, т.е. либо все бомбы неисправны, либо все они исправны:

1-й вариант (все бомбы неисправны, их детекторы не работают, т.е. наблюдателя нет). Допустим, у нас есть 100 фотонов и 100 неработающих бомб. В этом случае все 100 фотонов попадут в точку C.

2-й вариант (все бомбы исправны). Допустим, у нас есть 100 фотонов и 100 работающих бомб. В этом случае 50 фотонов (из 100) попадут на детектор бомбы, т.е. 50 бомб взорвётся. Остальные 50 фотонов не попадут на детекторы бомб, что говорит о том, что эти фотоны выбрали верхний путь. Получается, что после расщепления на втором полупрозрачном зеркале (в правом верхнем углу), 25 фотонов из этих 50-ти попадёт на детектор С, ещё 25 на детектор D. В статье утверждается, что эти 25 фотонов, попавших на D, однозначно подтверждают, что бомба рабочая, хотя эти фотоны на неё не попадали.

Мне тут непонятно вот что - если бомба взорвалась, то фотон который её взорвал, проходит дальше (на второе полупрозрачное зеркало, и далее на детекторы С и D), или он дальше никуда не идёт?

Можно рассмотреть ещё такой упрощённый вариант, при котором вместо бомб на пути фотона расположено обычное препятствие (непрозрачная перегородка). Если препятствия нет, то все фотоны попадают на C (как в 1-м варианте).

Если препятствие есть, то из 100 фотонов 50 попадают на препятствие (и далее никуда не идут), остальные 50 идут по верхнему пути и в итоге (как во 2-м варианте) 25 из них попадают на С, и 25 на D. Получается, что если фотон попал на детектор D, то это сигнализирует о том, что где-то установлено препятствие (хотя фотон на него не попадал).

[antabu]

Если фотон взорвал бомбу - он поглотился. Это Вам не файл, который можно копировать до посинения.

[chemist]

Если фотон взорвал бомбу - он поглотился. Это Вам не файл, который можно копировать до посинения.

+100500 или я вообще ни черта не понимаю в квантах

Но терзает вопрос к математикам, которые тут как бы завелись: а скажите-ка, любезные, отношение длины окружности к диаметру (т.е. число пи) выводится логически или же как ускорение свободного падения дано эмпирически? Как-то я умудрился это дело пропустить в школе, а потом в институте, а где теперь искать х.з.

[avor]

А число 3, к примеру, логически или эмпирически выводится? Это я к тому что не понимаю, что вы имели ввиду когда спрашивали про число пи.

[chemist]

А число 3, к примеру, логически или эмпирически выводится? Это я к тому что не понимаю, что вы имели ввиду когда спрашивали про число пи.

Любое целое число выводится логически, типа: 3 это целое, которое идёт следующим за числом 2, если прибавить 1. Число Пи же вроде логически не выводится (не путать с определением что это отношение длины окружности к диаметру). Или как-то всё-таки выводится...

[ChemNavigator]

Любое целое число выводится логически, типа: 3 это целое, которое идёт следующим за числом 2, если прибавить 1. Число Пи же вроде логически не выводится (не путать с определением что это отношение длины окружности к диаметру). Или как-то всё-таки выводится...

Да, выводится. Если в круг вписать правильный N-угольник (т.е. равносторонний треугольник, квадрат, пятиугольник и т.д.), то можно вывести общую формулу длины многоугольника, в зависимости от N и диаметра окружности, и их отношение (N/D). В пределе (при увеличении N до бесконечности) это отношение стремится к Пи. Точно также можно вывести формулу длины правильного многоугольника, в который вписан круг. В пределе получим то же самое число Пи.
Другие примеры см. в Википедии (https://ru.wikipedia.org/wiki/Пи_(число))

Если фотон взорвал бомбу - он поглотился. Это Вам не файл, который можно копировать до посинения.

Во-первых, есть индикаторы, которые регистрируют пролёт фотона через них (с соотв. коллапсом волновой функции), но потом после "регистрации" фотон продолжает лететь дальше.
Во-вторых, на картинке из 1-го сообщения этой темы бомба размещена на нижнем "ребре", но в других описаниях данного эксперимента бомбу привязывают к зеркалу в правом нижнем углу. В этом случае при попадании фотона зеркало чуть-чуть смещается (что вызывает срабатывание бомбы), но при этом фотон по-прежнему отражается от зеркала и направляется вверх.

[Sartorius84]

Натуральные числа из теории множеств возникают (определение Фреге-Рассела) https://ru.wikipedia.org/wiki/Натуральное_число

[chemist]

Да, выводится. Если в круг вписать правильный N-угольник (т.е. равносторонний треугольник, квадрат, пятиугольник и т.д.), то можно вывести общую формулу длины многоугольника, в зависимости от N и диаметра окружности, и их отношение (N/D). В пределе (при увеличении N до бесконечности) это отношение стремится к Пи.

Точно, спасибо! Где-то когда-то учил!

[avor]

Любое целое число выводится логически, типа: 3 это целое, которое идёт следующим за числом 2, если прибавить 1. Число Пи же вроде логически не выводится (не путать с определением что это отношение длины окружности к диаметру). Или как-то всё-таки выводится...

А где здесь логика? Где утверждения? Какие из них истинные, какие ложные? И где здесь использованы логические правила. Что такое целое?

Открою вам математическую тайну. Никакие числа никак логически не выводятся. Существует аксиомы которые описывают множества чисел и их математические свойства.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0 ... 0%BB%D0%BE
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0 ... 0%B8%D1%8F
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%92% ... 0%BB%D0%BE?
Эти аксиомы логически не противоречивы, но логически ниоткуда не выводятся иначе они не были бы аксиомами.

[chemist]

Понятно, спасибо.

[ChemNavigator]

Во-первых, вроде как понятно использование многомировой интерпретации: на самом деле бомба взрывается, но не в нашей вселенной.

А что здесь "вроде как" понятного? Проверить что происходит в "другой вселенной" никак нельзя - а может она там не взорвалась, а растворилась в воздухе, или превратилась в яблоко например. Это то же самое что рассуждать о прошлых жизнях.

У меня вопрос, можно ли объяснить эксперимент так (это тоже скорее интерпретация). После первого полупрозрачного зеркала фотон превращается в суперпозицию двух фотонов, идущих по верхнему и нижнему пути. Бомба это наблюдатель, и если бомба исправная, процесс наблюдения приводит к коллапсу волновой функции и суперпозиция превращается в один фотон, идущий либо по нижнему, либо по верхнему пути. Если по нижнему — бомба взрывается,

Здесь вроде всё верно.

а если по верхнему — она не взрывается но мы знаем что бомба была исправна.

Мы узнаём что бомба исправна только в половине случаев (если фотон попал в D - куда он не мог попасть вообще, если бомбы там нет или она неисправна). Во второй половине случаев, фотон, выбравший верхний путь, может по прежнему попасть в C.

Здесь самое странное — как измерение внизу может влиять на состояние вверху пути.

В том то и дело, что если фотон попал в D, значит никакого измерения фотона (бомбой-наблюдателем, или обычным препятствием) не было. Фотон (попавший в D) оказался там потому, что каким-то образом узнал о том, что внизу расположено препятствие, и решил с ним не взаимодействовать (и пойти по верхнему пути).